| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 引言 | 第10-14页 |
| 1 预备知识 | 第14-21页 |
| 1.1 随机微分方程和随机过程 | 第14-17页 |
| 1.2 动力系统基础 | 第17-21页 |
| 2 动态边界下随机偏微分方程的不变叶层 | 第21-43页 |
| 2.1 研究背景 | 第21-22页 |
| 2.2 理论基础 | 第22-24页 |
| 2.3 不变叶层 | 第24-38页 |
| 2.4 不变叶层的渐近展开逼近 | 第38-43页 |
| 3 随机偏微分方程光滑稳定不变流形几何形状的逼近 | 第43-59页 |
| 3.1 研究背景 | 第43-44页 |
| 3.2 理论基础 | 第44-47页 |
| 3.3 光滑稳定流形的局部逼近 | 第47-57页 |
| 3.4 例子 | 第57-59页 |
| 4 区域扰动下随机偏微分方程解的收敛性 | 第59-75页 |
| 4.1 研究背景 | 第59-60页 |
| 4.2 理论基础 | 第60-62页 |
| 4.3 区域扰动下解的收敛性 | 第62-75页 |
| 5 结束语 | 第75-77页 |
| 5.1 本文总结 | 第75页 |
| 5.2 研究展望 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-86页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第86页 |