| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 动力系统分支理论简介 | 第13-18页 |
| 1.2 心肌细胞动力学问题的数学模型 | 第18-21页 |
| 1.3 本文结构安排及研究工作 | 第21-23页 |
| 第二章 预备知识 | 第23-34页 |
| 2.1 动力系统及随机动力系统的基本概念 | 第23-26页 |
| 2.2 离散动力系统分支理论 | 第26-31页 |
| 2.2.1 不动点的稳定性及分支的定义 | 第26-27页 |
| 2.2.2 倍周期分支的正规形及其一般性定理 | 第27-29页 |
| 2.2.3 Neimark-Sacker分支的正规形及其一般性定理 | 第29-31页 |
| 2.3 功率谱分析基础 | 第31-34页 |
| 第三章 有界噪声扰动下平面微分系统非双曲周期轨的分支 | 第34-63页 |
| 3.1 前言 | 第34-35页 |
| 3.2 系统(3.1.2)周期轨的分支 | 第35-43页 |
| 3.3 随机扰动系统(3.1.1)的硬分支问题 | 第43-54页 |
| 3.4 具体例子的数值模拟 | 第54-63页 |
| 第四章 起搏心肌细胞离散数学模型的动力学分析 | 第63-85页 |
| 4.1 前言 | 第63-64页 |
| 4.2 数学模型的建立 | 第64-66页 |
| 4.3 APD和钙瞬态的动力学分析 | 第66-85页 |
| 4.3.1 APD复原的动力学行为 | 第66-71页 |
| 4.3.2 钙离子循环的动力学分析 | 第71-73页 |
| 4.3.3 APD和钙瞬态耦合的动力学分析 | 第73-85页 |
| 第五章 带有钙离子通道噪声的起搏心肌细胞数学模型的动力学分析 | 第85-101页 |
| 5.1 前言 | 第85-86页 |
| 5.2 数学模型的建立 | 第86-88页 |
| 5.3 模型的动力学分析 | 第88-96页 |
| 5.3.1 钙离子循环的动力学性态 | 第88-91页 |
| 5.3.2 耦合系统的动力学性态 | 第91-96页 |
| 5.4 功率谱分析 | 第96-101页 |
| 参考文献 | 第101-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 作者读博士期间发表和完成论文情况 | 第111页 |
