非线性方程组的初值重构和收敛性研究
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 重构初值算法的背景分析及意义 | 第6-8页 |
| 1.2 本文工作和结构安排 | 第8-9页 |
| 第二章 重构初值算法的基本概念及性质 | 第9-14页 |
| 2.1 非线性系统 | 第9-10页 |
| 2.2 定义及基本性质 | 第10-11页 |
| 2.3 有限元法 | 第11-14页 |
| 第三章 一次迭代过程 | 第14-17页 |
| 3.1 观测器系统的构造与求解 | 第14-15页 |
| 3.2 非线性系统的初值表示 | 第15-17页 |
| 第四章 n次迭代过程 | 第17-20页 |
| 4.1 观测器系统的构造与求解 | 第17-18页 |
| 4.2 非线性系统的初值表示 | 第18-20页 |
| 第五章 收敛性分析 | 第20-38页 |
| 5.1 预备知识 | 第20-22页 |
| 5.2 半离散过程 | 第22-29页 |
| 5.2.1 半离散问题 | 第22页 |
| 5.2.2 收敛性相关命题的证明 | 第22-26页 |
| 5.2.3 收敛性证明 | 第26-29页 |
| 5.3 全离散过程 | 第29-38页 |
| 5.3.1 全离散问题 | 第29页 |
| 5.3.2 收敛性相关命题的证明 | 第29-35页 |
| 5.3.3 收敛性证明 | 第35-38页 |
| 第六章 数值算例 | 第38-40页 |
| 第七章 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 攻读学位期间完成的论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
