| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 引言 | 第7页 |
| 1.2 课题研究的背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.3 相关技术与国内外研究现状 | 第8-13页 |
| 1.3.1 常用图像分割方法及其在医学图像中的应用 | 第8-9页 |
| 1.3.2 基于几何活动轮廓模型的图像分割方法 | 第9-13页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第13-15页 |
| 2 理论基础 | 第15-23页 |
| 2.1 变分理论 | 第15-19页 |
| 2.1.1 泛函依赖于单变量函数的 E-L 方程推导 | 第15-17页 |
| 2.1.2 泛函依赖于多变量函数的 E-L 方程推导 | 第17-19页 |
| 2.2 E-L 方程的求解 | 第19-21页 |
| 2.2.1 微分方程基本概念 | 第19-20页 |
| 2.2.2 微分方程数值解 | 第20-21页 |
| 2.3 变分问题的最优化数值方法 | 第21-23页 |
| 2.3.1 凸集与凸函数 | 第21页 |
| 2.3.2 梯度下降法 | 第21-23页 |
| 3 几何活动轮廓模型 | 第23-27页 |
| 3.1 基于边缘的活动轮廓模型 | 第23-24页 |
| 3.2 基于区域的活动轮廓模型 | 第24-27页 |
| 4 本文的几何活动轮廓模型 | 第27-37页 |
| 4.1 模型的构造 | 第27页 |
| 4.1.1 局部灰度聚类性质 | 第27页 |
| 4.1.2 能量泛函公式 | 第27页 |
| 4.2 核函数与 Dirac 函数的统一 | 第27-30页 |
| 4.3 全局凸分割模型 | 第30-32页 |
| 4.4 模型的 Split-Bregman 迭代算法 | 第32-33页 |
| 4.5 实验结果及分析 | 第33-37页 |
| 5 总结与展望 | 第37-38页 |
| 5.1 论文总结 | 第37页 |
| 5.2 展望 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-45页 |
| 附录 | 第45页 |
