| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 狄拉克激波研究概要 | 第11-15页 |
| 1.2 本文的研究工作和结构安排 | 第15-19页 |
| 第二章 零压流的狄拉克激波解和真空解 | 第19-21页 |
| 第三章 等熵欧拉方程组流近似下的狄拉克激波和真空 | 第21-40页 |
| 3.1 流扰动零压流的黎曼解及解的极限分析 | 第21-24页 |
| 3.2 流扰动等熵欧拉方程组的黎曼解 | 第24-28页 |
| 3.3 等熵欧拉方程组流近似下的狄拉克激波 | 第28-33页 |
| 3.3.1 当ε_1,ε_2→0时,黎曼解的极限性态 | 第28-29页 |
| 3.3.2 狄拉克激波 | 第29-33页 |
| 3.4 等熵欧拉方程组流近似下的真空 | 第33-34页 |
| 3.5 数值模拟 | 第34-40页 |
| 3.5.1 零压流流近似下的狄拉克激波 | 第34-36页 |
| 3.5.2 零压流流近似下的真空 | 第36-37页 |
| 3.5.3 等熵欧拉方程组流近似下的狄拉克激波 | 第37-38页 |
| 3.5.4 等熵欧拉方程组流近似下的真空 | 第38-40页 |
| 第四章 非等熵欧拉方程组流近似下的狄拉克激波和真空 | 第40-57页 |
| 4.1 流扰动非等熵欧拉方程组的黎曼解 | 第40-45页 |
| 4.2 非等熵欧拉方程组流近似下的狄拉克激波 | 第45-53页 |
| 4.2.1 当ε_1,ε_2→0时,黎曼解的极限性态 | 第45-48页 |
| 4.2.2 狄拉克激波 | 第48-53页 |
| 4.3 非等熵欧拉方程组流近似下的真空 | 第53-54页 |
| 4.4 数值模拟 | 第54-57页 |
| 4.4.1 狄拉克激波 | 第54-55页 |
| 4.4.2 真空 | 第55-57页 |
| 第五章 等熵Chaplygin气体方程组流近似下的狄拉克激波和真空 | 第57-79页 |
| 5.1 等熵Chaplygin气体方程组的黎曼解 | 第57-60页 |
| 5.2 流扰动等熵Chaplygin气体方程组的黎曼解 | 第60-64页 |
| 5.3 当κ,ε→0时,等熵Chaplygin气体方程组流近似下的狄拉克激波和真空 | 第64-72页 |
| 5.3.1 狄拉克激波 | 第65-71页 |
| 5.3.2 真空 | 第71-72页 |
| 5.4 当κ→0时,等熵Chaplygin气体方程组流近似下的狄拉克激波 | 第72-73页 |
| 5.5 数值模拟 | 第73-79页 |
| 5.5.1 当κ,ε→0时的狄拉克激波 | 第74-75页 |
| 5.5.2 当κ,ε→0时的真空 | 第75-77页 |
| 5.5.3 当κ→0时的狄拉克激波 | 第77-79页 |
| 第六章 修正Chaplygin气体方程组流近似下的狄拉克激波和真空 | 第79-106页 |
| 6.1 广义Chaplygin气体方程组的黎曼解 | 第79-81页 |
| 6.2 流扰动修正Chaplygin气体方程组的黎曼解 | 第81-85页 |
| 6.3 当ε,A,B→0时,修正Chaplygin气体方程组流近似下的狄拉克激波和真空 | 第85-90页 |
| 6.3.1 狄拉克激波 | 第85-89页 |
| 6.3.2 真空 | 第89-90页 |
| 6.4 当ε,A→0时,修正Chaplygin气体方程组流近似下的狄拉克激波 | 第90-93页 |
| 6.5 当ε→0时,广义Chaplygin气体方程组流近似下的狄拉克激波 | 第93-99页 |
| 6.6 数值模拟 | 第99-106页 |
| 6.6.1 当ε,A,B→0时的狄拉克激波 | 第99-101页 |
| 6.6.2 当ε,A,B→0时的真空 | 第101-103页 |
| 6.6.3 当ε,A→0时的狄拉克激波 | 第103-104页 |
| 6.6.4 当ε→0时的狄拉克激波 | 第104-106页 |
| 第七章 零压流型系统流近似下的狄拉克激波和真空 | 第106-123页 |
| 7.1 零压流型系统的狄拉克激波和真空 | 第106-108页 |
| 7.2 系统(1.2.9)的黎曼问题及解的极限分析 | 第108-112页 |
| 7.3 系统(1.2.10)的黎曼解 | 第112-115页 |
| 7.4 系统(1.2.10)的黎曼解中狄拉克激波的形成 | 第115-121页 |
| 7.4.1 当ε_1,ε_2→0时,黎曼解的极限性态 | 第115-117页 |
| 7.4.2 狄拉克激波 | 第117-121页 |
| 7.5 系统(1.2.10)的黎曼解中真空的形成 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-131页 |
| 攻读博士学位期间完成的科研成果 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132页 |
