| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 符号表 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 课题研究背景与意义 | 第13-17页 |
| 1.2 本文的结构与主要工作 | 第17-18页 |
| 1.3 本文的创新点 | 第18-19页 |
| 第二章 求解带有复对称Jacobian矩阵的非线性方程组的MN-PMHSS算法 | 第19-33页 |
| 2.1 引言 | 第19-21页 |
| 2.2 修正Newton-PMHSS(MN-PMHSS)迭代方法 | 第21-23页 |
| 2.3 局部收敛性分析 | 第23-29页 |
| 2.4 数值算例 | 第29-33页 |
| 第三章 关于优函数方法求证调和中值Newton法的半局部收敛特性 | 第33-43页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 收敛分析 | 第34-41页 |
| 3.3 数值算例 | 第41-43页 |
| 第四章 求解带有多右端项线性方程组的FAd-SBGMRES-DR算法 | 第43-69页 |
| 4.1 引言 | 第43-44页 |
| 4.2 块Simpler GMRES算法 | 第44-47页 |
| 4.3 自适应块Simpler GMRES算法 | 第47-55页 |
| 4.4 自适应块Flexible Simpler GMRES的压缩重启动算法 | 第55-59页 |
| 4.5 数值算法 | 第59-69页 |
| 第五章 关于求解阻尼陀螺系统的二次反特征值问题 | 第69-85页 |
| 5.1 引言 | 第69-70页 |
| 5.2 问题1的一般解 | 第70-74页 |
| 5.3 D=0情形时的解 | 第74-77页 |
| 5.4 D=0且K<0时的解 | 第77-80页 |
| 5.5 数值算例 | 第80-85页 |
| 第六章 加权Golub-Kahan-Lanczos算法及其应用 | 第85-111页 |
| 6.1 引言 | 第85-86页 |
| 6.2 预备知识 | 第86-88页 |
| 6.3 加权Golub-Kahan-Lanczos算法 | 第88-99页 |
| 6.4 对线性响应特征值的应用 | 第99-103页 |
| 6.5 数值算例 | 第103-106页 |
| 6.6 与CG法的联系 | 第106-111页 |
| 第七章 总结与展望 | 第111-115页 |
| 参考文献 | 第115-127页 |
| 作者简历 | 第127-129页 |
| 博士在读期间所取得的科研成果 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
