| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第16-25页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第16-21页 |
| 1.2 相关工作 | 第21-23页 |
| 1.2.1 高斯过程 | 第21页 |
| 1.2.2 动态系统 | 第21-22页 |
| 1.2.3 变分近似推理 | 第22-23页 |
| 1.3 本文工作 | 第23页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第23-25页 |
| 第二章 高斯过程相关模型 | 第25-44页 |
| 2.1 高斯过程 | 第25-30页 |
| 2.1.1 高斯过程回归 | 第25-28页 |
| 2.1.2 高斯过程分类 | 第28-29页 |
| 2.1.3 模型选择 | 第29-30页 |
| 2.2 稀疏高斯过程 | 第30-32页 |
| 2.2.1 Nystrom低秩近似 | 第30-31页 |
| 2.2.2 信息向量机数据子集近似 | 第31页 |
| 2.2.3 变分辅助变量近似 | 第31-32页 |
| 2.3 多输出高斯过程 | 第32-34页 |
| 2.3.1 协同区域化的线性模型 | 第33页 |
| 2.3.2 卷积多输出高斯过程 | 第33-34页 |
| 2.4 高斯过程隐变量模型 | 第34-37页 |
| 2.4.1 主成分分析与概率主成分分析 | 第34-35页 |
| 2.4.2 高斯过程隐变量模型 | 第35-37页 |
| 2.5 高斯过程动态模型 | 第37-41页 |
| 2.5.1 模型设置 | 第38-39页 |
| 2.5.2 模型推理 | 第39-41页 |
| 2.6 变分高斯过程动态系统 | 第41-43页 |
| 2.6.1 模型设置 | 第41-42页 |
| 2.6.2 模型推理 | 第42-43页 |
| 2.7 本章小结 | 第43-44页 |
| 第三章 改进的高斯过程动态模型 | 第44-57页 |
| 3.1 前言 | 第44-45页 |
| 3.2 数据丢失情况分析 | 第45-46页 |
| 3.3 改进的GPDM处理不完全训练数据 | 第46-49页 |
| 3.4 改进的GPDM处理不完全测试数据 | 第49页 |
| 3.5 改进的GPDM处理不连续丢失数据 | 第49-50页 |
| 3.6 实验 | 第50-56页 |
| 3.6.1 改进的GPDM处理训练集丢失 | 第50-53页 |
| 3.6.2 改进的GPDM处理测试集丢失 | 第53-56页 |
| 3.7 本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 高阶高斯过程动态模型 | 第57-71页 |
| 4.1 前言 | 第57-58页 |
| 4.2 模型介绍 | 第58-61页 |
| 4.2.1 四阶动态系统 | 第59页 |
| 4.2.2 四阶高斯过程动态模型 | 第59-61页 |
| 4.3 模型训练 | 第61-62页 |
| 4.4 模型预测 | 第62-64页 |
| 4.4.1 隐变量估计 | 第62-63页 |
| 4.4.2 流量预测 | 第63-64页 |
| 4.5 实验 | 第64-70页 |
| 4.5.1 数据集描述与实验设置 | 第64-66页 |
| 4.5.2 实验结果及分析 | 第66-68页 |
| 4.5.3 性能与效率分析 | 第68-70页 |
| 4.6 本章小结 | 第70-71页 |
| 第五章 变分依赖多输出高斯过程动态系统 | 第71-91页 |
| 5.1 前言 | 第71页 |
| 5.2 模型介绍 | 第71-76页 |
| 5.2.1 卷积过程协方差函数 | 第74-76页 |
| 5.3 模型训练 | 第76-80页 |
| 5.3.1 关于统计量ψ_0、ψ_1与ψ_2的计算 | 第78-79页 |
| 5.3.2 基于共轭梯度的优化方法 | 第79-80页 |
| 5.4 模型预测 | 第80-82页 |
| 5.4.1 给定时间的预测 | 第80-82页 |
| 5.4.2 给定部分观测的重构 | 第82页 |
| 5.5 实验 | 第82-90页 |
| 5.5.1 人工数据 | 第83-87页 |
| 5.5.1.1 给定时间的预测 | 第83-86页 |
| 5.5.1.2 给定部分观测的重构 | 第86-87页 |
| 5.5.2 运动捕获数据 | 第87-89页 |
| 5.5.3 性能与效率分析 | 第89-90页 |
| 5.6 本章小结 | 第90-91页 |
| 第六章 变分依赖多输出多层高斯过程回归模型 | 第91-98页 |
| 6.1 前言 | 第91页 |
| 6.2 模型介绍 | 第91-92页 |
| 6.3 模型训练 | 第92-93页 |
| 6.4 模型预测 | 第93-94页 |
| 6.5 实验 | 第94-96页 |
| 6.5.1 数据集描述与实验设置 | 第94-95页 |
| 6.5.2 实验结果及分析 | 第95-96页 |
| 6.6 本章小结 | 第96-98页 |
| 第七章 总结与展望 | 第98-101页 |
| 7.1 总结 | 第98-99页 |
| 7.1.1 提出改进的GPDM用于丢失数据处理 | 第98页 |
| 7.1.2 提出高阶GPDM用于交通流预测 | 第98-99页 |
| 7.1.3 提出VDM-GPDS用于时序数据建模 | 第99页 |
| 7.1.4 提出VDMM-GPRM用于静态数据回归 | 第99页 |
| 7.2 展望 | 第99-101页 |
| 7.2.1 VDM-GPDS分类模型 | 第100页 |
| 7.2.2 VDM-GPDS的大规模处理方法 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-110页 |
| 附录A VDM-GPDS的变分下界推导 | 第110-113页 |
| 附录B VDM-GPDS的参数梯度表达式 | 第113-117页 |
| 附录C VDM-GPDS的预测分布推导 | 第117-119页 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 | 第119-122页 |
| 致谢 | 第122页 |