非张量积代数B样条曲面的重构算法的研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题研究背景和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-11页 |
| 1.2.1 样条函数的研究 | 第8-9页 |
| 1.2.2 曲面重构算法研究 | 第9-11页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第11-12页 |
| 第2章 代数B样条曲面重构的相关技术 | 第12-20页 |
| 2.1 B样条曲面的相关研究 | 第12-13页 |
| 2.1.1 样条函数空间的Ⅲ-型剖分 | 第12-13页 |
| 2.1.2 积分构造方法 | 第13页 |
| 2.2 隐式曲面的相关研究 | 第13-19页 |
| 2.2.1 代数曲面和Blending曲面 | 第14-16页 |
| 2.2.2 参数曲面隐式形式与隐式曲面参数形式 | 第16页 |
| 2.2.3 隐式曲面的绘制 | 第16-17页 |
| 2.2.4 隐式曲面的拟合 | 第17-18页 |
| 2.2.5 具有尖锐性的隐式曲面 | 第18-19页 |
| 2.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 Box样条函数的构造 | 第20-30页 |
| 3.1 多元样条函数概述 | 第20-22页 |
| 3.1.1 光滑余因子协调法 | 第20-21页 |
| 3.1.2 B-网法 | 第21页 |
| 3.1.3 B-样条法 | 第21页 |
| 3.1.4 积分方法的构造 | 第21-22页 |
| 3.2 Box样条的构造 | 第22-29页 |
| 3.2.1 三维Box样条的空间域分析 | 第23-24页 |
| 3.2.2 Box样条的剖分 | 第24-25页 |
| 3.2.3 Box样条的积分 | 第25-29页 |
| 3.3 本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 曲面重构算法的研究 | 第30-40页 |
| 4.1 曲面重构方法概论 | 第30页 |
| 4.2 曲面表达形式 | 第30-32页 |
| 4.2.1 曲面的参数形式 | 第31页 |
| 4.2.2 曲面的网格形式 | 第31页 |
| 4.2.3 曲面的代数和隐式形式 | 第31-32页 |
| 4.3 基于样条函数散乱数据点的曲面拟合 | 第32-37页 |
| 4.3.1 隐式的曲面重构方法 | 第32-33页 |
| 4.3.2 求解数据点法向量 | 第33-35页 |
| 4.3.3 最优化模型的设计 | 第35-37页 |
| 4.4 论文mathematica程序模块 | 第37-39页 |
| 4.4.1 构造Box局部支集样条 | 第37-38页 |
| 4.4.2 曲面重构 | 第38-39页 |
| 4.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 第5章 曲面重构算法的设计与实现 | 第40-45页 |
| 5.1 空间体的拟插值算法 | 第40-43页 |
| 5.1.1 拟插值算法步骤 | 第40-41页 |
| 5.1.2 曲面重构算法步骤 | 第41页 |
| 5.1.3 拟插值算法实现及拟合实例 | 第41-43页 |
| 5.2 实验结果分析 | 第43-44页 |
| 5.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 第6章 总结和展望 | 第45-46页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第45页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
