| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 符号 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 算子偏序 | 第9-12页 |
| 1.2 行列式不等式 | 第12-15页 |
| 1.3 酉不变范数不等式 | 第15-16页 |
| 1.4 共轭特征值不等式 | 第16-17页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 2 算子L(?)wner偏序 | 第19-43页 |
| 2.1 引言及问题描述 | 第19-22页 |
| 2.2 算子Kantorovich和Wielandt不等式 | 第22-29页 |
| 2.3 逆向算子算术-几何平均值不等式及其应用 | 第29-37页 |
| 2.4 算子Pólya-Szeg(?)和Diaz-Metcalf型不等式 | 第37-41页 |
| 2.5 本章小结 | 第41-43页 |
| 3 特殊矩阵的行列式不等式 | 第43-59页 |
| 3.1 引言及预备知识 | 第43-44页 |
| 3.2 Accretive-dissipative矩阵的Fischer-type行列式不等式 | 第44-49页 |
| 3.3 M-矩阵与逆M-矩阵的Hadamard积的行列式不等式 | 第49-52页 |
| 3.4 有限个正定矩阵Hadamard积的行列式不等式 | 第52-54页 |
| 3.5 有限个H-矩阵Hadamard积的行列式不等式 | 第54-56页 |
| 3.6 有限个M-矩阵Fan积的行列式不等式 | 第56-58页 |
| 3.7 本章小结 | 第58-59页 |
| 4 矩阵酉不变范数不等式 | 第59-69页 |
| 4.1 引言及问题描述 | 第59-60页 |
| 4.2 关于酉不变范数的算术-几何平均值和Heinz不等式 | 第60-68页 |
| 4.3 本章小结 | 第68-69页 |
| 5 共轭特征值不等式 | 第69-75页 |
| 5.1 引言及问题描述 | 第69页 |
| 5.2 几个关于共轭特征值与奇异值之间关系的不等式 | 第69-73页 |
| 5.3 本章小结 | 第73-75页 |
| 6 总结与讨论 | 第75-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 附录 | 第95页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第95页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间主持和参加科研项目情况 | 第95页 |
