| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 约束Hamilton系统的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2 约束力学系统的对称性研究现状 | 第12-15页 |
| 1.3 本文研究的目的和意义 | 第15页 |
| 1.4 论文的主要研究内容及结构 | 第15-19页 |
| 第二章 约束Hamilton系统的Lie对称性和守恒量 | 第19-26页 |
| 2.1 约束Hamilton系统及其内在约束 | 第19-20页 |
| 2.2 约束Hamilton系统的广义正则方程 | 第20-21页 |
| 2.3 约束Hamilton系统的无限小变换和Lie对称性 | 第21-22页 |
| 2.4 约束Hamilton系统的结构方程和守恒定理 | 第22-23页 |
| 2.5 算例 | 第23-26页 |
| 第三章 约束Hamilton系统的Mei对称性、Hojman对称性和非Noether守恒量 | 第26-35页 |
| 3.1 约束Hamilton系统的正则方程 | 第26-27页 |
| 3.2 约束Hamilton系统的对称性及其守恒量 | 第27-32页 |
| 3.2.1 Mei对称性及其守恒量 | 第28-30页 |
| 3.2.2 Hojman对称性及其守恒量 | 第30-32页 |
| 3.3 算例 | 第32-35页 |
| 第四章 约束Hamilton系统的积分因子和对称性 | 第35-42页 |
| 4.1 奇异系统的Lagrange约束及Hamilton型正则方程 | 第35-37页 |
| 4.1.1 奇异系统及Lagrange约束 | 第35-36页 |
| 4.1.2 Hamilton正则形式表述 | 第36-37页 |
| 4.2 奇异系统的积分因子和守恒量 | 第37-38页 |
| 4.2.1 积分因子 | 第37页 |
| 4.2.2 守恒定理 | 第37-38页 |
| 4.3 Killing方程 | 第38-39页 |
| 4.4 算例 | 第39-42页 |
| 第五章 约束Hamilton系统的积分因子方法在场论中的应用 | 第42-52页 |
| 5.1 Hamilton系统和Lagrange约束 | 第42-44页 |
| 5.1.1 约束Hamilton系统和Lagrange约束 | 第42-43页 |
| 5.1.2 约束Hamilton系统的广义正则方程 | 第43-44页 |
| 5.2 约束 Hamilton 系统的积分因子和守恒定理 | 第44-45页 |
| 5.3 约束Hamilton系统的广义Killing方程 | 第45-46页 |
| 5.4 例子 | 第46-52页 |
| 第六章 约束Hamilton系统的Lie对称性理论在场论中的应用 | 第52-65页 |
| 6.1 约束Hamilton系统和场论 | 第52-53页 |
| 6.2 场论系统的Hamilton方程 | 第53-55页 |
| 6.3 场论中的无限小变换和Lie对称性 | 第55-56页 |
| 6.4 场论中的结构方程和守恒量定理 | 第56-57页 |
| 6.5 算例 | 第57-65页 |
| 第七章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 7.1 总结 | 第65页 |
| 7.2 创新点 | 第65页 |
| 7.3 研究展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
