文本图像二值化的一个变分模型
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 课题研究背景与意义 | 第8-9页 |
| 1.2 图像二值化方法 | 第9-14页 |
| 1.2.1 阈值方法 | 第10-12页 |
| 1.2.2 偏微分方程方法 | 第12-14页 |
| 1.3 主要内容与结构安排 | 第14-16页 |
| 2 数学知识准备 | 第16-24页 |
| 2.1 Banach空间中的拓扑 | 第16-17页 |
| 2.2 凸性与下半连续性 | 第17页 |
| 2.3 变分原理 | 第17-19页 |
| 2.4 梯度下降流 | 第19-20页 |
| 2.5 差分法求解偏微分方程 | 第20-24页 |
| 3 本文模型 | 第24-42页 |
| 3.1 引言 | 第24-25页 |
| 3.2 两个经典的变分模型 | 第25-30页 |
| 3.2.1 MS模型 | 第25-28页 |
| 3.2.2 ROF模型 | 第28-30页 |
| 3.3 模型的描述 | 第30-31页 |
| 3.4 模型解的存在性 | 第31-32页 |
| 3.5 模型的数值实现 | 第32-34页 |
| 3.6 实验结果与分析 | 第34-40页 |
| 3.6.1 光照均匀的文本图像的二值化 | 第34-35页 |
| 3.6.2 光照不均匀的文本图像的二值化 | 第35-38页 |
| 3.6.3 基于三个度量指标的定量评估 | 第38页 |
| 3.6.4 模型对噪声的鲁棒性 | 第38-40页 |
| 3.7 小结 | 第40-42页 |
| 4 总结与展望 | 第42-44页 |
| 4.1 本文总结 | 第42页 |
| 4.2 展望 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 附录 | 第48页 |
| A. 作者在攻读学位期间已发表论文目录 | 第48页 |
