一类非线性结构混沌运动的研究
第一章 绪论 | 第8-12页 |
第二章 非线性模型举例与Melnikov方法 | 第12-26页 |
§2.1 非线性弹性梁受扰振动问题 | 第12-14页 |
§2.2 轴压弹性圆柱壳受迫振动问题 | 第14-18页 |
§2.3 受热板的非线性振动问题 | 第18-21页 |
§2.4 横向荷载作用下弹性拱的受迫振动 | 第21-24页 |
§2.5 Melnikov方法简介 | 第24-26页 |
第三章 γ<0时方程的动力学行为分析 | 第26-49页 |
§3.1 异宿轨道存在的条件 | 第27-32页 |
§3.1.1 a>0且β>0的情形 | 第27-31页 |
§3.1.2 a<0的情形 | 第31-32页 |
§3.2 异宿圈和解析表达式 | 第32-34页 |
§3.2.1 a>0且β>0的情形 | 第32-33页 |
§3.2.2 a>0且β<0的情形 | 第33页 |
§3.2.3 a<0的情形 | 第33-34页 |
§3.3 异宿轨道和Melnikov函数 | 第34-38页 |
§3.3.1 a>0的情形 | 第35-37页 |
§3.2.2 a<0的情形 | 第37-38页 |
§3.4 包围中心的闭周期轨道 | 第38-41页 |
§3.4.1 a>0的情形 | 第38-39页 |
§3.4.2 a<0的情形 | 第39-41页 |
§3.5 次谐轨的Melnikov函数 | 第41-45页 |
§3.5.1 a>0的情形 | 第41-43页 |
§3.5.2 a<0的情形 | 第43-45页 |
§3.6 分叉进入马蹄的途径 | 第45-49页 |
§3.6.1 a>0时的情形 | 第45-47页 |
§3.6.2 a<0时的情形 | 第47-49页 |
第四章 γ>0时方程和动力学行为分析 | 第49-67页 |
§4.1 同宿轨道存在的条件 | 第49-55页 |
§4.1.1 α>0的情形 | 第50-51页 |
§4.1.2 α<0且β>0的情形 | 第51-54页 |
§4.1.3 α<0且β<0的情形 | 第54-55页 |
§4.2 同宿轨道的Melnikov函数 | 第55-60页 |
§4.2.1 α>0的情形 | 第55-57页 |
§4.2.2 α<0的情形 | 第57-60页 |
§4.3 包围中心的闭周期轨道 | 第60-63页 |
§4.3.1 α>0的情形 | 第60-61页 |
§4.3.2 α<0的情形 | 第61-63页 |
§4.4 次谐轨的Melnikov函数 | 第63-67页 |
§4.4.1 α>0的情形 | 第63-65页 |
§4.4.2 α<0的情形 | 第65-67页 |
第五章 应用举例 | 第67-74页 |
全文总结 | 第74-77页 |
参考文献 | 第77-83页 |
致谢 | 第83-84页 |
攻读学位期间发表的部分论文 | 第84页 |