偏心索风致振动的稳定性分析
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·背景 | 第9-10页 |
| ·非线性动力学的发展概况 | 第10-11页 |
| ·计算风工程的发展现状 | 第11-12页 |
| ·索结构风致振动的研究现状 | 第12-14页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| 2 基础理论 | 第15-25页 |
| ·风致力的基本求法 | 第15-16页 |
| ·Galerkin方法 | 第16-17页 |
| ·平衡点稳定性的一般理论 | 第17-23页 |
| ·Lyapunov意义下的稳定性 | 第18-19页 |
| ·Routh-Hurwitz判据 | 第19页 |
| ·周期解的稳定性 | 第19-20页 |
| ·Poincare映射 | 第20-21页 |
| ·分岔的一般理论 | 第21-23页 |
| ·Hamilton原理 | 第23-25页 |
| ·利用Hamilton原理建立体系的运动微分方程 | 第23-25页 |
| 3 风荷载作用下偏心索结构振动控制方程推导 | 第25-44页 |
| ·数学模型 | 第25-28页 |
| ·方程的离散化和化简 | 第28-30页 |
| ·平衡构形及其稳定性 | 第30-32页 |
| ·线性化系统状态空间矩阵 | 第30-31页 |
| ·参数的选取 | 第31-32页 |
| ·临界风速的判定 | 第32-34页 |
| ·Routh-Hurwitz判据 | 第32-33页 |
| ·数值验证 | 第33-34页 |
| ·参数空间中的稳定域 | 第34-38页 |
| ·以ω_θ,U_n作为参数空间 | 第35-38页 |
| ·给定设计点附近的稳定域分析 | 第38-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 4 与原有的两个自由度模型对比 | 第44-49页 |
| ·两个自由度偏心振子模型 | 第44-47页 |
| ·控制方程 | 第45页 |
| ·多尺度法求解 | 第45-47页 |
| ·本文的模型与两个自由度模型的比较 | 第47-49页 |
| 5 偏心索的有限元模型 | 第49-65页 |
| ·现有索结构有限元模型 | 第49-51页 |
| ·有限元软件中的索单元 | 第49页 |
| ·三节点偏心索单元 | 第49-51页 |
| ·本文中索单元的推导 | 第51-58页 |
| ·刚度阵的推导 | 第51-55页 |
| ·质量阵的推导 | 第55-57页 |
| ·坐标转换阵 | 第57-58页 |
| ·索结构初始拉力的求解 | 第58-59页 |
| ·索结构的有限元离散 | 第59-64页 |
| ·集中力作用下的振动形式 | 第60-62页 |
| ·风荷载的处理 | 第62-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 6 结论与展望 | 第65-67页 |
| ·结论 | 第65页 |
| ·展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 附录 Galerkin离散的系数 | 第71-72页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
