自由半群作用拓扑熵的性质
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 动力系统的拓扑熵的研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 群作用的研究意义 | 第10页 |
| 1.3 动力系统的拓扑熵的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4 本文的主要内容及概要 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-21页 |
| 2.1 自由半群与符号空间 | 第13-14页 |
| 2.1.1 自由半群相关概念 | 第13-14页 |
| 2.1.2 符号空间 | 第14页 |
| 2.2 集合的排列与组合 | 第14-15页 |
| 2.2.1 集合的排列 | 第14页 |
| 2.2.2 集合的组合 | 第14-15页 |
| 2.2.3 项式系数 | 第15页 |
| 2.3 拓扑熵 | 第15-20页 |
| 2.3.1 紧致空间 | 第15-16页 |
| 2.3.2 拓扑动力系统 | 第16-17页 |
| 2.3.3 拓扑熵的定义 | 第17-19页 |
| 2.3.4 拓扑熵的性质 | 第19-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 自由半群作用的拓扑熵 | 第21-26页 |
| 3.1 用张成集和分离集定义自由半群作用的拓扑熵 | 第21-22页 |
| 3.2 用开覆盖定义的拓扑熵 | 第22-24页 |
| 3.3 自由半群作用的拓扑熵的计算 | 第24-25页 |
| 3.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 自由半群作用的拓扑熵的性质及其应用 | 第26-39页 |
| 4.1 引言 | 第26页 |
| 4.2 幂律 | 第26-28页 |
| 4.3 拓扑共轭 | 第28-32页 |
| 4.4 比较Bufetov和Bis定义的拓扑熵 | 第32-33页 |
| 4.5 斜积 | 第33-38页 |
| 4.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 总结和展望 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 答辩委员会对论文的评定意见 | 第47页 |
