| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 引言 | 第8-10页 |
| 1.1.1 模型一 | 第8-10页 |
| 1.1.2 模型二 | 第10页 |
| 1.2 一些记号 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要结论 | 第11-12页 |
| 1.3.1 模型一的相关结论 | 第11页 |
| 1.3.2 模型二的相关结论 | 第11-12页 |
| 1.4 目前已有的成果 | 第12页 |
| 1.5 本文要解决的问题 | 第12-14页 |
| 第二章 一维双极量子流体力学方程稳态解的存在唯一性 | 第14-19页 |
| 2.1 稳态解的存在唯一性 | 第14-19页 |
| 第三章 一维双极量子流体力学方程解的局部存在性和原始方程的变形 | 第19-21页 |
| 3.1 解关于时间的局部存在性 | 第19-20页 |
| 3.2 原始方程的变形 | 第20-21页 |
| 第四章 一维双极量子流体力学方程解的全局存在性和渐近行为 | 第21-30页 |
| 4.1 先验估计 | 第21页 |
| 4.2 一些基本估计 | 第21-25页 |
| 4.3 更高阶的估计 | 第25-30页 |
| 第五章 双极量子Euler-poisson方程稳态解和非稳态解的极限 | 第30-35页 |
| 5.1 稳态解的经典极限 | 第30-32页 |
| 5.2 非稳态解的经典极限 | 第32-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
