| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| Chapter 1 Introduction | 第10-12页 |
| Chapter 2 The hp-version Legendre-Jacobi spectral collocation method | 第12-19页 |
| 2.1 Preliminaries | 第12页 |
| 2.2 The shifted polynomial interpolation on In | 第12-15页 |
| 2.2.1 The shifted Jacobi-Gauss interpolation on In | 第12-14页 |
| 2.2.2 The shifted Legendre-Gauss interpolation on In | 第14页 |
| 2.2.3 The shifted Legendre-Gauss-Lobatto interpolation on In | 第14-15页 |
| 2.3 The h p-version Legendre-Jacobi spectral collocation scheme | 第15-19页 |
| Chapter 3 Some useful approximation results | 第19-29页 |
| 3.1 The Jacobi and Legendre interpolation approximations for smooth functions | 第19-21页 |
| 3.2 The Jacobi and Legendre interpolation approximations for singular functions | 第21-29页 |
| 3.2.1 The (1 +x)ν-type singularity on the interval (?1, 1) | 第21-26页 |
| 3.2.2 The tν-type singularity on the interval I | 第26-29页 |
| Chapter 4 ERROR ANALYSIS | 第29-40页 |
| 4.1 Error bounds for smooth solutions on an arbitrary mesh | 第34-36页 |
| 4.2 Error bounds for singular solutions on a quasi-uniform mesh | 第36-40页 |
| Chapter 5 Numerical Results | 第40-43页 |
| 5.1 Smooth solution | 第40页 |
| 5.2 Nonsmooth solution | 第40-43页 |
| Chapter 6 Concluding Remarks | 第43-44页 |
| References | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
