| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 小波分析的产生和发展 | 第8-9页 |
| 1.2 小波分析在非线性微分方程中的应用 | 第9-11页 |
| 1.3 细胞特异性粘附 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 小波分析方法基本数学理论 | 第13-27页 |
| 2.1 小波定义 | 第13-14页 |
| 2.1.1 小波函数 | 第13页 |
| 2.1.2 小波族 | 第13-14页 |
| 2.2 小波变换 | 第14-16页 |
| 2.2.1 连续小波变换 | 第14页 |
| 2.2.2 离散小波 | 第14页 |
| 2.2.3 框架理论 | 第14-15页 |
| 2.2.4 离散小波变换 | 第15页 |
| 2.2.5 多分辨分析 | 第15-16页 |
| 2.3 广义Coiflets小波函数及其尺度函数 | 第16-20页 |
| 2.3.1 滤波系数的推导 | 第16-17页 |
| 2.3.2 尺度函数 | 第17-18页 |
| 2.3.3 尺度函数的导数 | 第18-19页 |
| 2.3.4 尺度函数的一重积分 | 第19-20页 |
| 2.3.5 链接系数 | 第20页 |
| 2.4 广义Coiflets小波逼近有限区间上的函数 | 第20-23页 |
| 2.4.1 L~2(R) 空间任意函数的小波逼近 | 第20-21页 |
| 2.4.2 有限区间上任意函数的小波逼近 | 第21-23页 |
| 2.5 一类非线性奇异积分微分方程的小波解法 | 第23-24页 |
| 2.6 奇异积分微分方程的小波求解算例 | 第24-26页 |
| 2.7 小结 | 第26-27页 |
| 第三章 弹性介质经由单一分子键簇形成的特异性粘附 | 第27-38页 |
| 3.1 模型的建立及求解 | 第27-30页 |
| 3.1.1 特异性粘附模型 | 第27-29页 |
| 3.1.2 模型的求解及小波算法 | 第29-30页 |
| 3.2 静荷载条件下的计算结果和相关特征 | 第30-35页 |
| 3.2.1 应力集中系数对特异性粘附的影响 | 第31-32页 |
| 3.2.2 表面形状对特异性粘附的影响 | 第32页 |
| 3.2.3 粘附强度 | 第32-34页 |
| 3.2.4 结构稳定时间 | 第34-35页 |
| 3.3 加载速率对特异性粘附的影响 | 第35-37页 |
| 3.3.1 接触界面应力分布及位移 | 第35-37页 |
| 3.3.2 粘附强度 | 第37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 弹性介质经由分子键簇群形成的特异性粘附 | 第38-50页 |
| 4.1 界面控制方程 | 第38-40页 |
| 4.2 模型求解 | 第40-42页 |
| 4.3 计算结果和相关特征 | 第42-49页 |
| 4.3.1 相关参数对应力分布的影响 | 第43-45页 |
| 4.3.2 粘附强度 | 第45-47页 |
| 4.3.3 周期粘附稳定时间 | 第47-48页 |
| 4.3.4 加载速率 | 第48-49页 |
| 4.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 结论与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 致谢 | 第56页 |