| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| Chapter 1 Introduction | 第10-13页 |
| Chapter 2 Preliminaries | 第13-37页 |
| 2.1 Measures and dimensions | 第13-15页 |
| 2.1.1 Hausdorff measure and Hausdorff dimension | 第13-14页 |
| 2.1.2 Box dimension | 第14页 |
| 2.1.3 Packing measure and packing dimension | 第14-15页 |
| 2.2 Moran-type sets | 第15-18页 |
| 2.2.1 Definition and notations | 第15-17页 |
| 2.2.2 Equivalent relationships | 第17-18页 |
| 2.3 Packing dimension profiles | 第18-37页 |
| 2.3.1 Falconer and Howroyd-type packing dimension profiles | 第18-23页 |
| 2.3.2 Howroyd-type box dimension profiles on(R~N,ρ) | 第23-31页 |
| 2.3.3 Howroyd-type packing measure and dimension on(R~N,ρ) | 第31-32页 |
| 2.3.4 The relationships among the three packing dimension profiles | 第32-37页 |
| Chapter 3 Dimensions and equivalences ofMoran-type cut-out set | 第37-54页 |
| 3.1 Background | 第37-39页 |
| 3.2 M ain results | 第39-54页 |
| 3.2.1 Upper and lower bounds for h-Hausdorff and h-packing measures of E_α | 第39-45页 |
| 3.2.2 Level set of Moran-type cut-out set | 第45-48页 |
| 3.2.3 The equivalences of Moran-type cut-out set | 第48-54页 |
| Chapter 4 Packing Dimensions of theImages of Gaussian RandomFields | 第54-62页 |
| 4.1 Background and main results | 第54-55页 |
| 4.2 Packing dimension of X(E) | 第55-62页 |
| 4.2.1 Packing dimension of X(E)in terms of Dim_d~ρE | 第55-59页 |
| 4.2.2 Packing dimension of X(E)in terms of P-dim_d~ρE | 第59-62页 |
| Chapter 5 Packinggraphs of | 第62-73页 |
| 5.1 Background and main results | 第62-63页 |
| 5.2 Properties of packing dimension profiles on(R~N+d,τ) | 第63-65页 |
| 5.3 Proof of Theorem 5.1.1 | 第65-70页 |
| 5.3.1 Preliminary lemmas | 第65-68页 |
| 5.3.2 Proof of Theorem 5.1.1 | 第68-70页 |
| 5.4 Packing dimension profiles of the Cartesian product | 第70-73页 |
| Bibliography | 第73-79页 |
| Publications | 第79-80页 |
| Acknowledgements | 第80-81页 |
| 中文概要 | 第81-86页 |
| 附件 | 第86页 |
