| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| Chapter 1 Introduction | 第12-19页 |
| 1.1 Backgrounds | 第12-17页 |
| 1.2 Useful inequalities | 第17-19页 |
| Chapter 2 Stochastic 3D Navier-Stokes equations with damping: martin-gale solution, strong solution and small time large deviation principles | 第19-48页 |
| 2.1 Preliminaries | 第19-23页 |
| 2.2 Existence of martingale solutions | 第23-26页 |
| 2.3 Existence and uniqueness of strong solution | 第26-32页 |
| 2.3.1 Uniqueness of strong solution | 第30-32页 |
| 2.4 Small time large deviation principles | 第32-48页 |
| Chapter 3 Ergodicity and dynamics for the stochastic 3D Navier-Stokesequations with damping | 第48-100页 |
| 3.1 Preliminaries | 第48-50页 |
| 3.2 Well-posedness | 第50-66页 |
| 3.3 Ergodicity | 第66-82页 |
| 3.3.1 Existence of invariant measures | 第67-71页 |
| 3.3.2 Ergodicity | 第71-72页 |
| 3.3.3 Asymptotically strong Feller property | 第72-78页 |
| 3.3.4 A support property of invariant measures | 第78-82页 |
| 3.4 Random attractor | 第82-86页 |
| 3.5 Large deviations | 第86-100页 |
| 3.5.1 Preliminaries | 第86-91页 |
| 3.5.2 Large deviations | 第91-100页 |
| Chapter 4 Well-posedness and invariant measures for a class of stochastic3 D Navier-Stokes equations with damping driven by jump noise | 第100-138页 |
| 4.1 Preliminaries | 第101-105页 |
| 4.2 A class of stochastic 3D Navier-Stokes equation with damping | 第105-126页 |
| 4.3 Example | 第126-132页 |
| 4.4 Invariant measures | 第132-138页 |
| 4.4.1 Uniqueness of invariant measures | 第136-138页 |
| Bibliography | 第138-148页 |
| Publications and Finished Papers | 第148-149页 |
| Acknowledgements | 第149页 |
