| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 论文的背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.1.1 偏微分方程问题及并行研究原因 | 第9页 |
| 1.1.2 并行计算与计算科学 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 并行算法设计 | 第14-26页 |
| 2.1 概述 | 第14页 |
| 2.2 任务/通道模型 | 第14页 |
| 2.3 Foster的设计方法论 | 第14-21页 |
| 2.3.1 划分 | 第15-17页 |
| 2.3.2 通信 | 第17页 |
| 2.3.3 聚集 | 第17-19页 |
| 2.3.4 映射 | 第19-21页 |
| 2.4 方程组求解的基本操作并行设计 | 第21-24页 |
| 2.4.1 内积的并行计算 | 第22页 |
| 2.4.2 块三对角矩阵与稠密向量乘法的并行计算 | 第22-23页 |
| 2.4.3 一般系数矩阵与稠密向量乘法的并行计算 | 第23-24页 |
| 2.4.4 负载平衡 | 第24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-26页 |
| 第3章 偏微分方程离散格式 | 第26-35页 |
| 3.1 偏微分方程解析解形式与特点 | 第26-30页 |
| 3.2 波动方程初边值问题的离散显格式 | 第30-32页 |
| 3.3 热传导方程初边值问题的离散隐格式 | 第32-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第4章 显格式的并行算法设计及实现 | 第35-42页 |
| 4.1 并行程序设计 | 第35-36页 |
| 4.2 等效分析 | 第36-37页 |
| 4.3 冗余计算 | 第37-38页 |
| 4.4 显格式并行仿真结果 | 第38-41页 |
| 4.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 带状与近似带状线性方程组并行算法研究 | 第42-58页 |
| 5.1 Lawrie Sameh algorithm | 第42-45页 |
| 5.1.1 算法描述 | 第42-43页 |
| 5.1.2 系数矩阵最佳分割 | 第43-45页 |
| 5.2 一种求解线性方程组的迭代算法 | 第45-53页 |
| 5.2.1 迭代算法初始思想 | 第45-48页 |
| 5.2.2 算法收敛性方面改进 | 第48-50页 |
| 5.2.3 聚合减少迭代次数的改进 | 第50-53页 |
| 5.3 并行实现过程 | 第53-56页 |
| 5.3.1 存储方法 | 第53-54页 |
| 5.3.2 并行迭代过程 | 第54-55页 |
| 5.3.3 并行程序流程图 | 第55-56页 |
| 5.4 运行实例 | 第56-57页 |
| 5.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |