| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 表格索引 | 第12-13页 |
| 插图索引 | 第13-15页 |
| 算法索引 | 第15-16页 |
| Ⅰ Square-free分解问题的有效量子算法 | 第16-44页 |
| 第一章 算法数论简介 | 第18-28页 |
| ·数论与计算科学 | 第18-22页 |
| ·Hilbert第十问题与可计算性理论 | 第19-20页 |
| ·数论问题与计算复杂性 | 第20-22页 |
| ·Boolean线路复杂度 | 第22-28页 |
| ·Boolean函数 | 第22-24页 |
| ·Boolean线路 | 第24-25页 |
| ·线路复杂性 | 第25-26页 |
| ·Boolean Cube上的调和分析 | 第26-27页 |
| ·Square-freeness判定问题的线路复杂性 | 第27-28页 |
| 第二章 Square-free分解问题的量子算法：应用高斯和公式 | 第28-44页 |
| ·Gauss Sum | 第29-30页 |
| ·Gauss sum量子算法 | 第30-33页 |
| ·N=pq~2情形的Gauss sum量子算法 | 第30-32页 |
| ·一般square-free分解问题的Gauss Sum量子算法 | 第32-33页 |
| ·扩展Euclidean算法的量子线路 | 第33-38页 |
| ·二进制最大公约数算法 | 第34-36页 |
| ·二进制Jacobi符号算法 | 第36-38页 |
| ·Gauss sum算法的复杂性分析 | 第38-41页 |
| ·Gauss sum算法的进一步讨论 | 第41-44页 |
| Ⅱ 液体核磁共振系统的动力学及其控制 | 第44-82页 |
| 第三章 液体NMB弛豫过程的开放量子系统动力学 | 第46-66页 |
| ·总论 | 第46-47页 |
| ·系统哈密顿量 | 第47-51页 |
| ·Larmor进动 | 第48页 |
| ·化学位移 | 第48-49页 |
| ·自旋偶极耦合 | 第49-50页 |
| ·J-耦合 | 第50-51页 |
| ·哈密顿量小结 | 第51页 |
| ·弛豫理论 | 第51-66页 |
| ·弛豫的特性 | 第52-53页 |
| ·弛豫机制 | 第53页 |
| ·半经典Redfield弛豫理论 | 第53-58页 |
| ·弛豫动力系统随机微分方程 | 第58-66页 |
| 第四章 自旋弛豫动力系统的相干控制及其应用 | 第66-82页 |
| ·相干控制弛豫方程的可达集分析 | 第66-73页 |
| ·系统动力学在布居子空间中的投影 | 第66-68页 |
| ·界曲面 | 第68页 |
| ·球面作为界曲面 | 第68-70页 |
| ·Majorization方法 | 第70-72页 |
| ·椭球面作为界曲面 | 第72-73页 |
| ·周期控制的可达集分析 | 第73-75页 |
| ·实例：两比特弛豫方程的控制 | 第75-82页 |
| ·弛豫过程Tomography | 第75-77页 |
| ·相干矢表示和代表区域 | 第77-79页 |
| ·界曲面 | 第79页 |
| ·纯度界与Overhauser实验 | 第79-80页 |
| ·周期控制与PPS态制备 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-88页 |
| 附录A 精确量子Fourier变换 | 第88-96页 |
| A.1 搜索Oracle | 第88页 |
| A.2 幅度放大 | 第88-89页 |
| A.3 精确化量子算法 | 第89-91页 |
| A.4 近似量子Fourier变换 | 第91-92页 |
| A.5 精确奇数维量子Fourier变换 | 第92-96页 |
| 附录B 核Overhauser过程的理论简介 | 第96-102页 |
| B.1 核Overhauser效应 | 第96页 |
| B.2 直观解释：能级图 | 第96-98页 |
| B.3 弛豫动力学解释 | 第98-102页 |
| B.3.1 Solomon方程 | 第98-99页 |
| B.3.2 增加一维 | 第99-102页 |
| 附录C 核磁共振量子计算实验室程序技术的发展 | 第102-112页 |
| C.1 Mathematica实验文档 | 第102-103页 |
| C.2 核磁量子计算实验室的重要程序的列举 | 第103-104页 |
| C.3 通过Mathematica/Matlab调用Topspin进行实验 | 第104-105页 |
| C.4 提高程序运行速度 | 第105-106页 |
| C.5 多比特脉冲设计 | 第106-112页 |
| C.5.1 Pulse Compilation | 第106-108页 |
| C.5.2 子系统脉冲优化 | 第108-109页 |
| C.5.3 多比特脉冲设计仍需改进的地方 | 第109-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第114页 |
