关于二阶退化双曲型方程的Darboux问题研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-20页 |
| ·论文的研究背景与意义 | 第8-9页 |
| ·边值问题研究发展现状 | 第9-10页 |
| ·一些常见的边值问题概述 | 第10-15页 |
| ·Dirichlet（狄里克莱）问题 | 第10页 |
| ·Hilbert（希尔伯特）边值问题 | 第10页 |
| ·Riemann（黎曼）边值问题 | 第10-11页 |
| ·Haseman（哈斯曼）边值问题 | 第11页 |
| ·Poincaré（庞加莱）边值问题 | 第11页 |
| ·Riemann－Hilbet边值大问题 | 第11-15页 |
| ·双曲型和抛物型方程与Darboux问题概述 | 第15-17页 |
| ·本文主要研究内容 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-30页 |
| ·某些函数类 | 第20-23页 |
| ·化为复形式 | 第23-25页 |
| ·广义解、正则解、广义微商 | 第25-26页 |
| ·关于条件C | 第26-28页 |
| ·本章小结 | 第28-30页 |
| 第3章 关于第一Darboux问题的研究 | 第30-38页 |
| ·微分学中的Darboux定理及其他 | 第30-31页 |
| ·G.Darboux（达布）定理 | 第30-31页 |
| ·Darboux变换的新生 | 第31页 |
| ·Darboux方程及Darboux问题 | 第31-36页 |
| ·Darboux方程 | 第31-32页 |
| ·Darboux问题 | 第32-33页 |
| ·最简形式的第一Darboux问题的提法 | 第33-35页 |
| ·第一Darboux问题的复形式提法 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 关于第二Darboux问题的研究 | 第38-46页 |
| ·Chaplygin方程和Tricomi方程 | 第38页 |
| ·二阶退化双曲型方程第二Darboux问题 | 第38-40页 |
| ·二阶线性退化双曲型方程 | 第38-39页 |
| ·问题的提法 | 第39-40页 |
| ·解决问题的依据、方法和主要步骤 | 第40页 |
| ·二阶退化双曲型方程的斜微商问题 | 第40-44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 结论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 个人简历 | 第53页 |
