| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-14页 |
| ·本文的研究背景 | 第8页 |
| ·微分流形基础知识 | 第8-10页 |
| ·统计流形相关知识 | 第10-14页 |
| 第2章 对偶结构与对偶平坦空间 | 第14-23页 |
| ·对偶结构及其性质 | 第14-15页 |
| ·对偶平坦空间 | 第15-17页 |
| ·对偶坐标系 | 第17-23页 |
| 第3章 统计流形的对偶性 | 第23-35页 |
| ·α-联络的对偶性 | 第23-25页 |
| ·指数族与混合族的对偶性 | 第25-29页 |
| ·散度相关知识及其对偶性 | 第29-32页 |
| ·对偶叶状结构 | 第32-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 致谢 | 第37页 |