| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·问题的提出及研究意义 | 第10页 |
| ·国内外研究现状及发展动态分析 | 第10-13页 |
| ·论文主要工作和内容安排 | 第13-14页 |
| 第二章 广义 Birkhoff 系统基于 Riemann-Liouville 分数阶积分的变分问题的 Noether 对称性 | 第14-23页 |
| ·El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff 原理的推广 | 第14-15页 |
| ·广义 El-Nabulsi-Birkhoff 方程 | 第15-16页 |
| ·El-Nabulsi-Pfaff 作用量的变分 | 第16页 |
| ·Noether 对称性 | 第16-19页 |
| ·算例 | 第19-20页 |
| ·关于特例的讨论 | 第20-23页 |
| 第三章 基于按指数律拓展的分数阶积分的 El-Nabulsi-Pfaff 变分问题的 Noether 对称性 | 第23-32页 |
| ·El-Nabulsi-Pfaff 变分问题 | 第23-24页 |
| ·El-Nabulsi-Pfaff 作用量的变分 | 第24-26页 |
| ·Noether 对称性 | 第26-28页 |
| ·算例 | 第28-29页 |
| ·关于特例的讨论 | 第29-32页 |
| 第四章 基于按周期律拓展的分数阶积分的 El-Nabulsi-Pfaff 变分问题的 Noether 对称性 | 第32-42页 |
| ·El-Nabulsi-Pfaff 变分问题 | 第32-33页 |
| ·El-Nabulsi-Pfaff 作用量的变分 | 第33-35页 |
| ·Noether 对称性 | 第35-37页 |
| ·算例 | 第37-38页 |
| ·关于特例的讨论 | 第38-42页 |
| 总结与展望 | 第42-43页 |
| 一、总结 | 第42页 |
| 二、展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 作者简历 | 第48页 |
