| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-9页 |
| ·奇异积分方程的研究目的和意义 | 第7页 |
| ·奇异积分方程的国内外研究现状及发展趋势 | 第7-8页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第8-9页 |
| 第2章 奇异积分方程 | 第9-17页 |
| ·奇异积分方程基本概念 | 第9-10页 |
| ·奇异积分方程的解法 | 第10-14页 |
| ·特征方程化为解析函数的边值问题 | 第10-11页 |
| ·正则化方法 | 第11-14页 |
| ·Lagrange插值方法 | 第14-15页 |
| ·插值型求积公式 | 第15-17页 |
| ·通常的插值型求积公式 | 第15-16页 |
| ·奇异型插值求积公式 | 第16-17页 |
| 第3章 非线性奇异积分方程 | 第17-22页 |
| 第4章 数值计算 | 第22-32页 |
| ·单位圆周上的讨论 | 第22-25页 |
| ·Lagrange有理插值 | 第22-23页 |
| ·图像分析 | 第23-25页 |
| ·区间[-1,1]上的讨论 | 第25-32页 |
| 第5章 结论 | 第32-33页 |
| ·单位圆周上的情况 | 第32页 |
| ·区间[-1，1]上的情况 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 申请学位期间发表的学术论文 | 第38-39页 |
| 附录：本论文数值计算的部分Matlab程序 | 第39-42页 |