| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 预备知识 | 第9-12页 |
| ·代数函数域的位和除子 | 第9-10页 |
| ·代数函数域的亏格 | 第10-12页 |
| 2 代数函数域的扩张 | 第12-16页 |
| ·函数域扩张的基础知识 | 第12-13页 |
| ·位的扩张 | 第13-14页 |
| ·Hurwitz 亏格公式 | 第14-16页 |
| 3 特殊的Galois 扩张亏格的计算 | 第16-23页 |
| ·Kummer 扩张的亏格 | 第16-20页 |
| ·Artin Schreier扩张的亏格 | 第20-23页 |
| 4 函数域亏格的估计 | 第23-29页 |
| ·复合函数域亏格的界 | 第23-27页 |
| ·函数域 F K( x,y)亏格的界 | 第27-29页 |
| 参考文献 | 第29-31页 |
| 在学研究成果 | 第31-32页 |
| 致谢 | 第32页 |