| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 引言 | 第11-15页 |
| 第一章 耦合NLS方程 | 第15-34页 |
| ·耦合NLS方程及其Lax方程 | 第15-16页 |
| ·正散射问题 | 第16-20页 |
| ·Jost函数和散射数据的定义 | 第16-18页 |
| ·Jost函数和散射数据的解析性和渐近行为 | 第18-20页 |
| ·反散射变换 | 第20-23页 |
| ·多孤子解 | 第23-29页 |
| ·分母的计算 | 第25-27页 |
| ·分子的计算 | 第27-28页 |
| ·时间演化因子 | 第28-29页 |
| ·极点数J,K≤2的例子 | 第29-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第二章 耦合NLS~+方程 | 第34-48页 |
| ·正散射问题 | 第34-39页 |
| ·Jost函数和散射数据 | 第35-38页 |
| ·约化变换ζ→ ρ_1ρ_2ζ~(-1) | 第38-39页 |
| ·反散射变换 | 第39-41页 |
| ·多孤子解 | 第41-47页 |
| ·分母的计算 | 第44-45页 |
| ·分子的计算 | 第45页 |
| ·时间演化因子 | 第45-46页 |
| ·单孤子解 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第三章 耦合Ablowitz-Ladik方程 | 第48-73页 |
| ·正散身问题 | 第49-57页 |
| ·Jost函数和散射数据的解析性和渐近行为 | 第49-54页 |
| ·Jost函数和散射数据的改进形式 | 第54-55页 |
| ·在变换ζ→-ζ之下的对称性关系 | 第55-56页 |
| ·在变换ζ→ζ~(-1)下的对称性关系 | 第56-57页 |
| ·反散射变换 | 第57-62页 |
| ·作反演变换η=ζ~(-1)之后的另一组反散射方程 | 第60-61页 |
| ·两组反散射方程之间的一致性 | 第61-62页 |
| ·多孤子解 | 第62-68页 |
| ·分母的计算 | 第64-65页 |
| ·分子的计算 | 第65-67页 |
| ·时间演化因子 | 第67-68页 |
| ·极点数J,K≤2的例子 | 第68-70页 |
| ·本章小结 | 第70-73页 |
| 第四章 结论 | 第73-75页 |
| 附录A 常用代数公式 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 读研期间已发表和待发表的论文 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84页 |