| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-25页 |
| ·热核的定义，热核方法概述 | 第8-15页 |
| ·精确可解的热核 | 第15-18页 |
| ·热核的微扰展开 | 第18-20页 |
| ·热核的短时（t 0）展开 | 第20-24页 |
| ·论文内容安排 | 第24-25页 |
| 第二章 热核与其他谱函数的联系 | 第25-34页 |
| ·热核与传播子的关系 | 第25-26页 |
| ·热核与 Green 函数关系：Lippmann-Schiwinger 方程与 DeWitt 迭代方 程 | 第26-29页 |
| ·热核与谱 zeta 函数和有效作用量的关系 | 第29-32页 |
| ·热核与计数函数的关系 | 第32-34页 |
| 第三章 热核在量子场论中的应用：热核方法与散射谱方法的联系 | 第34-62页 |
| ·分波谱函数和总相移定义 | 第35-39页 |
| ·热核和相移：关系和例子 | 第39-45页 |
| ·热核和相移的关系 | 第39-42页 |
| ·一维 P schl-Teller 势散射：一个例子 | 第42-45页 |
| ·热核的长时（t ）近似 | 第45-46页 |
| ·相移的高能展开：用热核系数表示相移的展开 | 第46-48页 |
| ·用热核系数表示一维散射相移的高能展开 | 第46-47页 |
| ·用热核系数表示三维s 波相移的高能展开 | 第47-48页 |
| ·谱 zeta 函数与谱求和规则 | 第48-50页 |
| ·热核方法和散射谱方法的联系 | 第50-62页 |
| ·热核方法和散射谱方法的形式等价性 | 第51-54页 |
| ·维数正规化下的各阶热核微扰和 Feynman 图 | 第54-60页 |
| ·热核微扰展开与相移的 Born 展开的关系 | 第60-62页 |
| 第四章 热核在统计物理中的应用：受限理想气体的压强 | 第62-93页 |
| ·用热核系数表示经典统计配分函数，量子统计巨势和密度分布 | 第62-67页 |
| ·经典统计配分函数的渐近展开 | 第63-64页 |
| ·用热核系数表示量子统计巨势 | 第64-65页 |
| ·用热核展开表示空间粒子数密度分布 | 第65-66页 |
| ·量子统计粒子数密度分布 | 第66-67页 |
| ·受限空间中理想气体的压强 | 第67-93页 |
| ·受限气体对边界的压强 | 第68-70页 |
| ·例子：三维长方盒子中理想气体对边界的压强 | 第70-75页 |
| ·压强分布与广义力的关系 | 第75-81页 |
| ·理想气体产生的表面力 | 第81-93页 |
| 第五章：总结与展望 | 第93-94页 |
| 附录 A：Mellin 变换 | 第94-98页 |
| A.1 ，Mellin 变换及其解析延拓 | 第94-96页 |
| A.2 ，例子 | 第96-98页 |
| 附录 B：一种求热核展开系数的方法 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-108页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
