| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| ·椭圆方程的自由边界值问题 | 第8-10页 |
| ·自由边界值问题的引言 | 第8页 |
| ·椭圆方程自由边界值问题的介绍和转化 | 第8-9页 |
| ·椭圆方程自由边界值问题研究现状 | 第9-10页 |
| ·椭圆方程最优控制问题 | 第10-12页 |
| ·模型的特点 | 第10-11页 |
| ·最优控制问题中的L~1范数 | 第11-12页 |
| ·已有的研究成果 | 第12页 |
| ·椭圆-双曲方程的最优控制问题 | 第12-14页 |
| ·椭圆-双曲方程的最优控制问题的介绍 | 第12-13页 |
| ·研究现状 | 第13-14页 |
| ·论文的主要内容与创新点 | 第14-17页 |
| ·论文的主要内容 | 第14-15页 |
| ·论文的主要创新点 | 第15-17页 |
| 第二章 离散化椭圆方程自由边界值问题的算法 | 第17-37页 |
| ·问题的介绍及模型的提出 | 第17-18页 |
| ·基本函数和构造矩阵的性质 | 第18-25页 |
| ·全牛顿步的非内点连续算法 | 第25-26页 |
| ·全局收敛性分析 | 第26-30页 |
| ·全局线性和局部平方收敛性分析 | 第30-33页 |
| ·数值试验结果 | 第33-37页 |
| 第三章 椭圆方程最优控制问题的稼接算法 | 第37-56页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·最优控制问题的转化 | 第38-41页 |
| ·辅助光滑函数及其相关性质 | 第41-46页 |
| ·稼接算法 | 第46-48页 |
| ·算法的全局收敛分析 | 第48-51页 |
| ·算法的收敛率分析 | 第51-53页 |
| ·数值实验结果 | 第53-56页 |
| 第四章 椭圆—双曲方程最优控制问题的Slant函数法 | 第56-70页 |
| ·介绍 | 第56-57页 |
| ·对状态方程的分析 | 第57-60页 |
| ·牛顿微分的基本知识 | 第60-62页 |
| ·Slant函数法 | 第62-69页 |
| ·算法的理论分析 | 第64-68页 |
| ·收敛性分析 | 第68-69页 |
| ·问题的拓展 | 第69-70页 |
| 第五章 总结及展望 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-82页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83页 |