| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| ·背景及现状 | 第10-11页 |
| ·多值极大单调算子 | 第11-14页 |
| ·多值随机微分方程 | 第14-15页 |
| ·本文的主要结果 | 第15-22页 |
| 2 一维多值随机微分方程的显式解 | 第22-36页 |
| ·研究背景 | 第22页 |
| ·引理及假设 | 第22-23页 |
| ·主要结论及证明 | 第23-36页 |
| 3 多值随机微分方程解的极限定理 | 第36-65页 |
| ·研究背景 | 第36-37页 |
| ·Stroock-Varadhan逼近 | 第37-49页 |
| ·弱解及鞅问题 | 第49-53页 |
| ·极限的确定 | 第53-57页 |
| ·转换原理 | 第57-58页 |
| ·关于初值的一致性 | 第58-65页 |
| 4 多值随机微分方程解的Denjoy连续性 | 第65-84页 |
| ·研究背景 | 第65页 |
| ·一类多值常微分方程解的存在唯一性 | 第65-68页 |
| ·主要引理 | 第68-71页 |
| ·主要结论及证明 | 第71-84页 |
| 5 非Lipschitz条件下一维多值随机微分方程 | 第84-95页 |
| ·研究背景 | 第84页 |
| ·基本引理 | 第84-85页 |
| ·解的存在唯一性 | 第85-87页 |
| ·短时间内解的二元连续修正 | 第87-89页 |
| ·长时间内解的二元连续修正 | 第89-95页 |
| 6 多值随机微分方程的大偏差原理 | 第95-106页 |
| ·研究背景 | 第95-97页 |
| ·单调漂移条件下的大偏差原理 | 第97-106页 |
| 7 全文总结与展望 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 参考文献 | 第109-115页 |
| 附录 攻读博士学位期间发表和完成的论文目录 | 第115页 |