| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| ·问题的背景 | 第9页 |
| ·研究的历史 | 第9-21页 |
| 第二章 变系数临界半线性波动方程外问题经典解的整体存在性 | 第21-41页 |
| ·介绍和主要结果 | 第21-23页 |
| ·预备知识 | 第23-27页 |
| ·Strichartz估计 | 第27-29页 |
| ·局部能量估计、Flux恒等式 | 第29-31页 |
| ·主要结果的证明 | 第31-41页 |
| 第三章 变系数临界半线性波动方程柯西问题经典解的整体存在性 | 第41-71页 |
| ·介绍和主要结果 | 第41-42页 |
| ·推广 | 第42-43页 |
| ·预备知识 | 第43-45页 |
| ·标架系数的估计 | 第45-55页 |
| ·局部能量估计、Flux等式 | 第55-58页 |
| ·主要结果的证明 | 第58-71页 |
| 第四章 聚焦型三次半线性波动方程的全局精确边界能控性 | 第71-97页 |
| ·引言 | 第71-74页 |
| ·势阱 | 第74-75页 |
| ·一维情形 | 第75-78页 |
| ·解的整体存在性和能量的指数衰减 | 第78-89页 |
| ·主要结果的证明 | 第89-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 攻读博士期间已发表及完成论文目录 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |