| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-11页 |
| ·求非线性发展方程精确解的研究背景 | 第6-7页 |
| ·李群理论的研究进展及现状 | 第7-10页 |
| ·本文的主要工作及安排 | 第10-11页 |
| 第二章 STO方程的对称分析及其群不变解 | 第11-23页 |
| ·STO方程的经典李对称分析 | 第11-13页 |
| ·STO方程的相似约化 | 第13-15页 |
| ·STO方程的群不变解 | 第15-23页 |
| 第三章 广义KS方程的对称分析及其幂级数解析解 | 第23-31页 |
| ·广义KS方程的群分析 | 第23-26页 |
| ·广义KS方程的幂级数解析解 | 第26-31页 |
| 第四章 总结 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-40页 |
| 致谢 | 第40页 |