| 内容摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 概述 | 第11-28页 |
| §1.1 研究的问题及研究背景 | 第11-17页 |
| §1.2 符号、定义和假设 | 第17-19页 |
| §1.3 主要结果及证明方法 | 第19-27页 |
| §1.4 结构安排 | 第27-28页 |
| 第二章 方程△u+sum from i=1 to k c_i|x|~(l_i)u~(p_i)=0正解的结构和性质 | 第28-44页 |
| §2.1 主要结果 | 第29-31页 |
| §2.2 预备知识 | 第31-33页 |
| §2.3 径向对称正解在无穷远处的渐近行为 | 第33-35页 |
| §2.4 径向对称正解的一个全局估计 | 第35-37页 |
| §2.5 径向对称正解的结构 | 第37-39页 |
| §2.6 径向对称奇解的存在性结构和性质 | 第39-44页 |
| 第三章 方程div(A(|x|)▽u)+K(|x|)u~p=0正解的结构和性质 | 第44-57页 |
| §3.1 主要结果 | 第45-46页 |
| §3.2 预备知识 | 第46-48页 |
| §3.3 径向对称正解在无穷远处的渐近行为 | 第48-49页 |
| §3.4 径向对称正解的一个全局估计 | 第49-51页 |
| §3.5 径向对称正解的结构 | 第51-54页 |
| §3.6 一类Hardy方程径向对称奇解的存在性、结构和性质 | 第54-57页 |
| 第四章 方程△u+K(|x|)u~p+μf(|x|)=0正解的结构和性质 | 第57-102页 |
| §4.1 主要结果 | 第58-64页 |
| §4.2 预备知识 | 第64-68页 |
| §4.3 径向对称正解在无穷远处的渐近行为 | 第68-79页 |
| §4.3.1 q=(2p+l)/(p-1) | 第69-73页 |
| §4.3.2 q>(2p+l)/(p-1) | 第73-79页 |
| §4.4 径向对称正解关于初值的存在性结构 | 第79-88页 |
| §4.4.1 径向对称正解的一个全局估计 | 第79-80页 |
| §4.4.2 径向对称正解关于初值的存在区域(单调性) | 第80-82页 |
| §4.4.3 非慢速衰减正解的存在性 | 第82-86页 |
| §4.4.4 非慢速衰减径向对称正解的唯一性 | 第86-88页 |
| §4.5 径向对称奇解在零点的渐近行为 | 第88-94页 |
| §4.5.1 q=(2p+v)/(p-1) | 第89-90页 |
| §4.5.2 q>(2p+v)/(p-1) | 第90-94页 |
| §4.6 径向对称奇解的存在性和性质 | 第94-102页 |
| 参考文献 | 第102-106页 |
| 已经发表和即将发表的文章 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107页 |
