| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-17页 |
| ·导言 | 第8-10页 |
| ·Lagrange乘子法的基本概念及一般原理 | 第10-12页 |
| ·Lagrange乘子法在变分学中的应用 | 第12-17页 |
| ·Lagrange乘子参加变分 | 第12-14页 |
| ·Lagrange乘子不参加变分 | 第14-17页 |
| 第2章 弹性动力学中的经典变分原理 | 第17-36页 |
| ·Hamilton原理 | 第17-19页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导Hamilton原理的驻值条件 | 第19-29页 |
| ·Π_1的驻值条件 | 第20-22页 |
| ·Π_(01)的驻值条件 | 第22-24页 |
| ·Π_0的驻值条件 | 第24-27页 |
| ·Π_1~*的驻值条件 | 第27-29页 |
| ·余Hamilton原理 | 第29-30页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导余Hamilton原理的驻值条件 | 第30-35页 |
| ·Γ_1的驻值条件 | 第31-32页 |
| ·Γ_0的驻值条件 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第3章 弹性动力学中的广义变分原理 | 第36-62页 |
| ·两类变量的广义变分原理 | 第36-46页 |
| ·基于余Hamilton原理的两类变量的广义变分原理 | 第36-41页 |
| ·基于Hamilton原理的两类变量的广义变分原理 | 第41-46页 |
| ·三类变量的广义变分原理 | 第46-52页 |
| ·三类变量的广义变分原理Π_3 | 第46-51页 |
| ·三类变量的广义变分原理Γ_3 | 第51-52页 |
| ·一个派生的两类变量的广义变分原理 | 第52-61页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导派生的变分原理的驻值条件 | 第53-55页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导有先决条件的广义变分原理 | 第55-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第4章 代入法与Lagrange乘子法的比较 | 第62-73页 |
| ·应用局部代入法推导Hamilton原理的驻值条件 | 第62-68页 |
| ·Π_1的驻值条件 | 第62-63页 |
| ·Π_(01)的驻值条件 | 第63-65页 |
| ·Π_0的驻值条件 | 第65-66页 |
| ·Π_1~*的驻值条件 | 第66-68页 |
| ·应用局部代入法推导余Hamilton原理的驻值条件 | 第68-71页 |
| ·Γ_1的驻值条件 | 第68-69页 |
| ·Γ_0的驻值条件 | 第69-71页 |
| ·应用局部代入法推导派生的变分原理的驻值条件 | 第71-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 第5章 弹性动力学变分原理的应用 | 第73-82页 |
| ·应用Hamilton原理推导板的横向振动方程 | 第73-78页 |
| ·以变分原理为基础的有限元法计算实例 | 第78-82页 |
| ·理论基础 | 第78-79页 |
| ·实例 | 第79-82页 |
| 结论 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-85页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |
