| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·选题背景 | 第8-9页 |
| ·国内外研究概况 | 第9-10页 |
| ·文章内容安排 | 第10-11页 |
| 2 数值求解PDE | 第11-19页 |
| ·偏微分方程的三种基本类型 | 第12-14页 |
| ·PDE 的基本解法及现状 | 第14-17页 |
| ·整体法与局部法的结合 | 第17-19页 |
| 3 奇异卷积理论与DELTA 序列核 | 第19-32页 |
| ·广义函数概念下的奇异卷积 | 第19-20页 |
| ·奇异核的序列化与DELTA 序列 | 第20-23页 |
| ·SHANNON 核及其正则化 | 第23-26页 |
| ·SHANNON-DSC 数值求解PDE | 第26-28页 |
| ·SHANNON-DSC 方法的误差估计 | 第28-32页 |
| 4 基于样条插值基函数的δ-序列 | 第32-40页 |
| ·小波分析理论 | 第32-34页 |
| ·基于样条插值基函数的δ-序列的构造 | 第34-37页 |
| ·样条插值基函数δ-序列数值求解非线性对流扩散方程 | 第37-40页 |
| 5 基于Daubechies 小波尺度函数的δ-序列 | 第40-46页 |
| ·基于Daubechies 小波δ-序列的构造 | 第40-41页 |
| ·Daubechies 小波δ-序列数值求解对流占优问题 | 第41-44页 |
| ·Daubechies 小波δ-序列数值求解二维椭圆方程 | 第44-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 全文总结与展望 | 第46-47页 |
| 致 谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 附录 硕士期间发表的论文 | 第51页 |
