有限元法在期权定价中的应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 期权及其定价概述 | 第8-19页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·期权的发展历史 | 第8-9页 |
| ·期权及其分类 | 第9-12页 |
| ·期权的概念与特点 | 第9-10页 |
| ·期权的种类 | 第10-11页 |
| ·期权合约的基本参数 | 第11-12页 |
| ·期权的价格及其影响因素 | 第12-14页 |
| ·期权定价及B-S方程 | 第14-16页 |
| ·B-S模型基本假设 | 第14页 |
| ·B-S方程推导 | 第14-16页 |
| ·期权定价的数值方法简介 | 第16-19页 |
| ·各数值方法简介 | 第16-17页 |
| ·有限元法文献综述 | 第17-19页 |
| 第二章 有限元法简介 | 第19-29页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·有限元的发展历史 | 第19页 |
| ·有限元的基本思想 | 第19-20页 |
| ·期权定价方程有限元建模举例 | 第20-23页 |
| ·形函数的应用 | 第23-29页 |
| ·四边形单元 | 第24-25页 |
| ·三角形单元 | 第25-29页 |
| 第三章 单资本期权 | 第29-46页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·单资本期权定价方程的有限元建模 | 第29-32页 |
| ·欧式期权 | 第32-33页 |
| ·美式期权及其自由边界 | 第33-41页 |
| ·美式期权的线性互补问题表达 | 第34页 |
| ·SOR法求解线性互补问题 | 第34-35页 |
| ·美式期权的自由边界 | 第35-38页 |
| ·美式期权算例 | 第38-41页 |
| ·风险控制参数 | 第41-45页 |
| ·附图：单资本期权流程图 | 第45-46页 |
| 第四章 双资本篮子期权 | 第46-57页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·双资本篮子期权定价方程的有限元建模 | 第46-49页 |
| ·欧式期权 | 第49-52页 |
| ·美式期权及其自由边界 | 第52-57页 |
| ·美式期权的线性互补问题表达 | 第52-53页 |
| ·SOR法求解线性互补问题 | 第53页 |
| ·美式期权的自由边界 | 第53-55页 |
| ·美式期权算例 | 第55-57页 |
| 第五章 连续算术平均亚式期权 | 第57-71页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·连续算术平均亚式期权的有限元建模 | 第58-61页 |
| ·欧式期权 | 第61-64页 |
| ·美式期权及其自由边界 | 第64-70页 |
| ·美式期权的线性互补问题表达 | 第65页 |
| ·SOR法求解线性互补问题 | 第65-66页 |
| ·浮动执行价格型美式期权的自由边界 | 第66-68页 |
| ·美式期权算例 | 第68-70页 |
| ·附图：连续算术平均亚式期权有限元定价流程图 | 第70-71页 |
| 第六章 离散算术平均亚式期权 | 第71-84页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·离散算术平均亚式期权的有限元建模 | 第71-73页 |
| ·欧式期权 | 第73-77页 |
| ·美式期权及其自由边界 | 第77-83页 |
| ·美式期权的线性互补问题 | 第77页 |
| ·固定执行价格型美式期权的自由边界 | 第77-79页 |
| ·美式期权算例 | 第79-83页 |
| ·附图：离散算术平均亚式期权有限元定价法流程图 | 第83-84页 |
| 第七章 总结与展望 | 第84-86页 |
| ·总结 | 第84-85页 |
| ·展望 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
