| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| §1.1 随机有限元 | 第7-9页 |
| §1.2 非线性随机有限元发展状况 | 第9-10页 |
| §1.3 本文主要研究内容及工作 | 第10-11页 |
| 第二章 随机有限元各类算法 | 第11-19页 |
| §2.1 摄动法随机有限元 | 第11-16页 |
| §2.1.1 随机有限元列式 | 第11-13页 |
| §2.1.2 位移及应力的统计特性 | 第13-14页 |
| §2.1.3 具有多个随机变量的摄动随机有限元法 | 第14-16页 |
| §2.2 Taylor展开随机有限元法 | 第16-17页 |
| §2.3 Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法 | 第17-19页 |
| 第三章 随机场离散 | 第19-29页 |
| §3.1 随机场基本理论及基础知识 | 第19-22页 |
| §3.2 随机场的离散处理方法 | 第22-29页 |
| §3.2.1 随机场的中心离散法 | 第22页 |
| §3.2.2 随机场的局部平均 | 第22-26页 |
| §3.2.3 随机场的插值 | 第26-28页 |
| §3.2.4 随机场的局部积分 | 第28-29页 |
| 第四章 非线性有限元原理 | 第29-41页 |
| §4.1 材料非线性本构关系 | 第29-35页 |
| §4.1.1 塑性力学的基本法则 | 第30-32页 |
| §4.1.2 应力应变关系 | 第32-35页 |
| §4.2 弹塑性有限元的两种迭代格式 | 第35-41页 |
| §4.2.1 Newton-Raphson变刚度迭代法 | 第36页 |
| §4.2.2 增量法 | 第36-40页 |
| §4.2.3 增量变塑性刚度迭代法 | 第40-41页 |
| 第五章 非线性随机有限元 | 第41-55页 |
| §5.1 非线性随机有限元法的研究进展 | 第41-43页 |
| §5.1.1 直接偏导法 | 第41-42页 |
| §5.1.2 摄动法 | 第42-43页 |
| §5.2 非线性摄动随机有限元 | 第43-48页 |
| §5.2.1 非线性摄动随机有限元递归列式 | 第43-45页 |
| §5.2.2 材料性能为不确定变量时的情况 | 第45-47页 |
| §5.2.3 位移的均值及二阶统计量 | 第47-48页 |
| §5.3 基于全量理论的三维弹塑性随机有限元法 | 第48-51页 |
| §5.3.1 弹塑性随机有限元分析中(?)U／(?)α_1、(?)σ／(?)α_1的计算 | 第48-50页 |
| §5.3.2 基于Newton-Raphson变刚度迭代法的全量法弹塑性随机有限元列式 | 第50页 |
| §5.3.3 基于变K_p迭代法的全量法弹塑性随机有限元列式 | 第50-51页 |
| §5.4 基于增量理论的三维弹塑性随机有限元法 | 第51-55页 |
| 第六章 载荷随机的非线性问题 | 第55-64页 |
| §6.1 非线性问题的随机载荷蒙特卡罗解法 | 第55-56页 |
| §6.2 非线性随机有限元法的随机载荷近似解法 | 第56-64页 |
| §6.2.1 随机载荷处理 | 第56-58页 |
| §6.2.2 位移及应变应力统计量 | 第58-59页 |
| §6.2.3 方法实现步骤和程序框图 | 第59-61页 |
| §6.2.4 算例分析 | 第61-64页 |
| 第七章 总结与展望 | 第64-65页 |
| §7.1 本文所作的工作 | 第64页 |
| §7.2 对未来的一些展望 | 第64-65页 |
| 论文期间发表的学术论文 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
