变分不等式求解一类时间依赖摩擦问题的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·变分不等式简介 | 第9-10页 |
| ·变分不等式的研究进展及现状 | 第10-13页 |
| ·有限元离散求解变分不等式的研究现状 | 第13-14页 |
| ·课题来源及意义 | 第14-15页 |
| ·论文的主要工作及结构安排 | 第15-17页 |
| 第2章 理论基础 | 第17-27页 |
| ·椭圆型变分不等式 | 第17-18页 |
| ·Sobolev 空间理论 | 第18-23页 |
| ·广义导数 | 第18-19页 |
| ·Sobolev 空间 | 第19-21页 |
| ·迹定理 | 第21-22页 |
| ·等价模定理 | 第22-23页 |
| ·Sobolev 空间中的Green 公式 | 第23页 |
| ·有限元方法基础 | 第23-26页 |
| ·有限元空间 | 第23-24页 |
| ·插值逼近性质 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 变分不等式的数值逼近及误差估计 | 第27-39页 |
| ·变分不等式的建立 | 第27-31页 |
| ·数值逼近及误差估计 | 第31-38页 |
| ·空间半离散及误差估计 | 第31-33页 |
| ·全离散及误差估计 | 第33-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 抛物型变分不等式的松弛算法 | 第39-49页 |
| ·化抛物型变分不等式为椭圆型变分不等式 | 第39-40页 |
| ·有限元离散与不可微项的处理 | 第40-42页 |
| ·松弛算法 | 第42-44页 |
| ·数值算例 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-49页 |
| 第5章 抛物型变分不等式的对偶算法 | 第49-55页 |
| ·对偶理论 | 第49-51页 |
| ·对偶算法 | 第51-53页 |
| ·有限元离散 | 第53页 |
| ·数值算例 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-63页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 作者简介 | 第65页 |
