| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-16页 |
| ·研究背景及意义 | 第10-11页 |
| ·间断有限元方法 | 第11-14页 |
| ·守恒律的DG方法 | 第11-13页 |
| ·LDG方法 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 一维具有间断系数抛物方程的局部间断Galerkin方法 | 第16-30页 |
| ·问题描述 | 第16-18页 |
| ·间断系数热传导方程的LDG格式 | 第18-25页 |
| ·一些记号和引理 | 第18-19页 |
| ·LDG格式 | 第19-21页 |
| ·稳定性分析 | 第21-22页 |
| ·收敛性分析 | 第22-25页 |
| ·数值结果 | 第25-29页 |
| ·结论 | 第29-30页 |
| 第三章 二维线性椭圆界面问题的局部间断Galerkin方法 | 第30-50页 |
| ·问题描述 | 第30-32页 |
| ·椭圆界面问题的MD-LDG方法 | 第32-46页 |
| ·有限元空间剖分和记号 | 第32-33页 |
| ·MD-LDG格式 | 第33-35页 |
| ·收敛性分析 | 第35-46页 |
| ·数值结果 | 第46-48页 |
| ·结论 | 第48-50页 |
| 第四章 二维线性抛物界面问题的局部间断Galerkin方法 | 第50-64页 |
| ·问题描述 | 第50-51页 |
| ·抛物界面问题的MD-LDG方法 | 第51-60页 |
| ·MD-LDG格式 | 第51-53页 |
| ·稳定性分析 | 第53-56页 |
| ·收敛性分析 | 第56-60页 |
| ·数值结果 | 第60-63页 |
| ·结论 | 第63-64页 |
| 第五章 二维具有间断系数非线性抛物方程的局部间断Galerkin方法 | 第64-74页 |
| ·问题描述 | 第64-65页 |
| ·间断系数非线性抛物方程的MD-LDG方法 | 第65-70页 |
| ·MD-LDG格式 | 第65-67页 |
| ·稳定性与收敛性分析 | 第67-70页 |
| ·数值结果 | 第70-73页 |
| ·结论 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-84页 |
| 发表文章目录 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
