| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 引言 | 第5-8页 |
| 第一章 弹性杆的Kirchhoff方程及其四元数的引入 | 第8-16页 |
| ·弹性杆的截面主轴坐标系 | 第8-10页 |
| ·Kirchhoff方程 | 第10-12页 |
| ·欧拉参数的引入 | 第12-16页 |
| 第二章 弹性杆的拟Hamilton方程及其辛算法 | 第16-27页 |
| ·弹性杆的能量密度函数 | 第16-18页 |
| ·弹性杆的拟Hamilton方程 | 第18-20页 |
| ·弹性杆拟Lagrange方程的应用 | 第20-22页 |
| ·弹性杆拟Hamilton方程的辛算法 | 第22-27页 |
| 第三章 弹性杆的动力学模型及数值模拟 | 第27-33页 |
| ·弹性杆的动力学模型 | 第27-29页 |
| ·弹性杆动力学方程解的存在性 | 第29-30页 |
| ·一类动态弹性杆的数值模拟 | 第30-33页 |
| 结论 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |