| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| Table of Contents | 第9-11页 |
| 1 Introduction | 第11-25页 |
| ·Background | 第11-15页 |
| ·Schur function and Littlewood-Richardson coefficient | 第15-21页 |
| ·The hive model | 第21-25页 |
| 2 A Hive Model Determination of Multiplicity-Free Skew Schur Functions | 第25-45页 |
| ·Introduction | 第25-27页 |
| ·Some properties of LR-hives and subhives | 第27-31页 |
| ·Multiplicity-free skew Schur functions | 第31-37页 |
| ·Completeness of the list in the main theorem | 第37-45页 |
| 3 The q-Log-Convexity of the Generating Functions of the Squares of Binomial Coefficients | 第45-73页 |
| ·Introduction | 第45-48页 |
| ·A Schur positivity identity | 第48-69页 |
| ·q-log-convexity | 第69-73页 |
| Bibliography | 第73-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| Appendix | 第81-85页 |
| 个人简历在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第85页 |
