一类紧支集正交小波基的构造方法
| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 第一节 论文的选题背景与意义 | 第7页 |
| 第二节 小波分析发展史 | 第7-9页 |
| 第三节 小波研究的国内外现状 | 第9-10页 |
| 第二章 小波变换与多分辨分析 | 第10-23页 |
| 第一节 连续和离散小波变换 | 第10-11页 |
| 第二节 小波变换的性质 | 第11-14页 |
| 一、消失矩性质 | 第12-13页 |
| 二、正交性质 | 第13页 |
| 三、紧支撑性质 | 第13页 |
| 四、对称性 | 第13-14页 |
| 第三节 小波多分辨分析及其算法 | 第14-16页 |
| 第四节 多尺度分析和双尺度方程 | 第16-20页 |
| 一、多尺度分析 | 第16-18页 |
| 二、正交MRA的物理意义 | 第18页 |
| 三、尺度函数φ(t)的双尺度方程 | 第18-19页 |
| 四、小波函数Ψ(t)的双尺度方程 | 第19-20页 |
| 第五节 正交小波 | 第20-21页 |
| 一、正交尺度函数和小波所满足的条件 | 第20页 |
| 二、正交滤波器H(ω)和G(ω)所满足的关系 | 第20-21页 |
| 三、滤波器系数所满足的关系式 | 第21页 |
| 第六节 紧支集双正交小波 | 第21-23页 |
| 第三章 构造紧支集正交小波基 | 第23-29页 |
| 第一节 紧支集正交小波基的构造过程 | 第23-26页 |
| 第二节 几个紧支集正交小波基的构造实例 | 第26-28页 |
| 第三节 进一步研究与讨论的问题 | 第28-29页 |
| 第四章 构造紧支集双正交小波基 | 第29-33页 |
| 第一节 构造双正交小波基 | 第29-32页 |
| 第二节 几个紧支集双正交小波基的构造实例 | 第32-33页 |
| 一、系数为奇数个时的构造实例 | 第32页 |
| 三、系数为偶数个时的构造实例 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 | 第35-37页 |
| 致谢 | 第37页 |
