无网格伽辽金法精度分析与本质边界条件的处理
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·无网格法研究现状 | 第11-14页 |
| ·无网格法分类 | 第14-16页 |
| ·基于配点的无网格法 | 第14-15页 |
| ·基于积分弱式的无网格法 | 第15-16页 |
| ·基于边界积分方程的无网格法 | 第16页 |
| ·现有的无网格法 | 第16页 |
| ·无网格法的评价与展望 | 第16-17页 |
| ·选题依据及主要工作 | 第17-19页 |
| 第2章 无网格伽辽金法 | 第19-31页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·无网格伽辽金法基本原理 | 第19-26页 |
| ·移动最小二乘法 | 第19-21页 |
| ·基函数 | 第21-23页 |
| ·节点影响域 | 第23-24页 |
| ·权函数 | 第24-26页 |
| ·无网格伽辽金法实现过程 | 第26-30页 |
| ·控制方程 | 第26-28页 |
| ·本质边界条件的处理 | 第28页 |
| ·无网格伽辽金法求解流程 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 基于变分弱形式的边界条件处理方法 | 第31-37页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·本质边界条件的处理方法 | 第31-33页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第31-32页 |
| ·拉格朗日乘子识别法 | 第32-33页 |
| ·罚函数法 | 第33页 |
| ·算例分析 | 第33-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 基于耦合与变换的边界条件处理方法 | 第37-49页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·无网格法与有限元耦合法的耦合 | 第37-40页 |
| ·无网格与有限元偶合法的形函数 | 第37-39页 |
| ·系统离散方程 | 第39-40页 |
| ·无网格法与边界元法的耦合 | 第40-43页 |
| ·边界元法理论 | 第40-41页 |
| ·EFG-BE 直接耦合法 | 第41-43页 |
| ·完全变换法 | 第43-44页 |
| ·混合变换法 | 第44-46页 |
| ·边界变换法 | 第46-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第5章 无网格伽辽金精度的影响因素与改进 | 第49-61页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·基函数对EFGM 计算精度的影响 | 第50-51页 |
| ·权函数对EFGM 计算精度的影响 | 第51-53页 |
| ·影响域大小对EFGM 计算精度的影响 | 第53-55页 |
| ·节点密度对EFGM 计算精度的影响及改进 | 第55-60页 |
| ·节点密度对EFGM 计算精度的影响 | 第56-57页 |
| ·h-无网格伽辽金法自适应方案 | 第57-58页 |
| ·自适应布点方案及算法流程 | 第58-60页 |
| ·边界处理方案对EFGM 计算精度的影响 | 第60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第6章 无网格伽辽金法的应用 | 第61-73页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·无网格伽辽金法在弹性力学中的应用 | 第61-66页 |
| ·弹性力学的无网格离散方程 | 第61-62页 |
| ·算例分析 | 第62-66页 |
| ·无网格伽辽金法在静电场中的应用 | 第66-70页 |
| ·静电场的无网格离散方程 | 第66-67页 |
| ·算例分析 | 第67-70页 |
| ·无网格伽辽金法在温度场中的应用 | 第70-72页 |
| ·温度场的无网格离散方程 | 第70-71页 |
| ·数值算例 | 第71-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 结论 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-80页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 作者简介 | 第82页 |
