| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 1 绪论 | 第12-24页 |
| ·研究背景 | 第12-14页 |
| ·非高斯随机激励模型 | 第14-15页 |
| ·非高斯随机激励下动力学问题的研究进展 | 第15-19页 |
| ·随机平均法的近期发展概况 | 第19-22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-24页 |
| 2 泊松白噪声、随机微分法则及数值模拟 | 第24-36页 |
| ·随机点过程的一些基本概念 | 第24-27页 |
| ·泊松计数过程 | 第24-25页 |
| ·复合泊松过程 | 第25-27页 |
| ·滤过泊松过程 | 第27页 |
| ·泊松白噪声的统计性质 | 第27-28页 |
| ·泊松白噪声的随机微分法则 | 第28-33页 |
| ·Di Paola和Falsone的随机微分法则 | 第29-31页 |
| ·Hu和Grigoriu的随机微分法则 | 第31-33页 |
| ·Monte Carlo数值模拟 | 第33-35页 |
| ·高斯白噪声的Monte Carlo模拟 | 第33-34页 |
| ·泊松白噪声的Monte Carlo模拟 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 3 泊松白噪声激励下拟线性系统的随机平均法 | 第36-58页 |
| ·平均广义FPK方程的推导 | 第36-39页 |
| ·响应概率密度的近似平稳解 | 第39-40页 |
| ·算例 | 第40-57页 |
| ·Van der Pol振子 | 第40-44页 |
| ·Rayleigh振子 | 第44-49页 |
| ·能量依赖阻尼系统 | 第49-51页 |
| ·幂律阻尼系统 | 第51-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 4 泊松白噪声激励下拟不可积Hamilton系统的随机平均法 | 第58-74页 |
| ·n自由度拟不可积Hamilton系统 | 第58-60页 |
| ·平均Ito方程与平均广义FPK方程 | 第60-63页 |
| ·算例 | 第63-73页 |
| ·线性与非线性弹性耦合的van der Pol振子 | 第65-69页 |
| ·二自由度碰撞振动系统 | 第69-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 5 非高斯平稳宽带随机激励下多维非线性系统的随机平均法 | 第74-104页 |
| ·非高斯平稳宽带随机激励下多维非线性系统的平均广义FPK方程 | 第75-89页 |
| ·一维非线性系统的特例 | 第85-88页 |
| ·泊松白噪声激励的特例 | 第88-89页 |
| ·非高斯平稳宽带随机激励下拟线性系统的标准随机平均法 | 第89-102页 |
| ·本章小结 | 第102-104页 |
| 6 总结与展望 | 第104-107页 |
| 参考文献 | 第107-129页 |
| 附录 | 第129-138页 |
| 作者简介 | 第138页 |
