| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第9-15页 |
| 1.1.1 CT及CT重建算法的发展 | 第10-15页 |
| 1.1.2 国内外研究现状 | 第15页 |
| 1.2 本论文研究意义 | 第15-16页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第16-19页 |
| 第2章 CT成像原理及重建 | 第19-35页 |
| 2.1 CT成像的基本物理概念 | 第19-23页 |
| 2.1.1 X射线的产生原理及物理特性 | 第19-21页 |
| 2.1.2 X射线的化学特性 | 第21页 |
| 2.1.3 X射线的生物特性 | 第21页 |
| 2.1.4 X射线与物质作用的效应 | 第21-23页 |
| 2.2 CT成像的数学理论基础 | 第23-26页 |
| 2.2.1 朗博比尔X射线衰减定理 | 第23-24页 |
| 2.2.2 雷登变换 | 第24-25页 |
| 2.2.3 中心切片定理 | 第25-26页 |
| 2.3 CT图像重建算法 | 第26-29页 |
| 2.3.1 解析重建算法 | 第27页 |
| 2.3.2 迭代重建算法 | 第27-29页 |
| 2.4 系统矩阵线模型 | 第29-31页 |
| 2.5 CT图像的质量评定标准 | 第31-33页 |
| 2.6 本章小结 | 第33-35页 |
| 第3章 压缩感知理论 | 第35-41页 |
| 3.1 经典采样定理 | 第35页 |
| 3.2 压缩感知原理 | 第35-39页 |
| 3.2.1 压缩感知理论 | 第36-39页 |
| 3.3 本章小结 | 第39-41页 |
| 第4章 基于凸集投影的迭代重建算法 | 第41-57页 |
| 4.1 凸集投影算法 | 第41-42页 |
| 4.2 代数重建算法 | 第42-47页 |
| 4.2.1 代数重建算法的数学理论 | 第42-44页 |
| 4.2.2 迭代停止条件 | 第44-45页 |
| 4.2.3 重建结果的影响因素 | 第45-47页 |
| 4.3 基于TVM的凸集投影重建算法 | 第47-52页 |
| 4.3.1 压缩感知与CT的关系 | 第47页 |
| 4.3.2 有限差分 | 第47-48页 |
| 4.3.3 全变分最小化POCS算法 | 第48-52页 |
| 4.4 基于Armijo的自适应步长的凸集投影重建算法 | 第52-54页 |
| 4.5 实验结果与讨论 | 第54-55页 |
| 4.6 本章小节 | 第55-57页 |
| 第5章 基于先验信息的重建算法 | 第57-73页 |
| 5.1 基于先验图像的CT重建算法 | 第57-63页 |
| 5.1.1 PICCS的数学模型 | 第57-58页 |
| 5.1.2 PICCS的求解流程 | 第58-59页 |
| 5.1.3 PICCS的影响因素 | 第59-60页 |
| 5.1.4 PICCS算法重建结果 | 第60-63页 |
| 5.2 基于冗余字典的CT重建算法 | 第63-71页 |
| 5.2.1 K-SVD算法 | 第64-65页 |
| 5.2.2 OMP算法 | 第65-66页 |
| 5.2.3 字典数量对于重建结果的影响 | 第66-67页 |
| 5.2.4 字典大小对于重建结果的影响 | 第67-69页 |
| 5.2.5 KSVD-TV算法 | 第69-71页 |
| 5.3 本章小结 | 第71-73页 |
| 第6章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第73-74页 |
| 6.2 展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 附录 | 第80页 |