| 致谢 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第16-19页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-17页 |
| 1.2 研究内容与拟采取的方法 | 第17-19页 |
| 2 多样的Boussinesq系统的非局部对称与解析解 | 第19-29页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 预备知识 | 第19-20页 |
| 2.3 非局部对称和它的局部化 | 第20-23页 |
| 2.4 系统(2.1)的解析解 | 第23-26页 |
| 2.5 系统(2.1)的相似约化 | 第26-29页 |
| 3 非线性微分方程的孤子解和周期波解 | 第29-49页 |
| 3.1 引言 | 第29-30页 |
| 3.2 预备知识 | 第30-31页 |
| 3.3 微分方程的双线性形式和孤子解 | 第31-33页 |
| 3.4 微分方程的周期波解 | 第33-40页 |
| 3.5 微分方程周期波解的渐近分析 | 第40-49页 |
| 4 非线性微分方程的呼吸波和怪波 | 第49-56页 |
| 4.1 引言 | 第49页 |
| 4.2 (2+1)-维BKP方程的呼吸波和怪波 | 第49-53页 |
| 4.3 广义的(3+1)-维KP方程的呼吸波和怪波 | 第53-56页 |
| 5 薛定谔方程的达布变换及怪波 | 第56-75页 |
| 5.1 引言 | 第56-57页 |
| 5.2 广义的耦合非线性薛定谔方程的达布变换及其怪波 | 第57-65页 |
| 5.3 耦合的Hirota方程的推广的达布变换和怪波 | 第65-75页 |
| 6 总结与展望 | 第75-77页 |
| 6.1 本文总结 | 第75页 |
| 6.2 展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 作者简历 | 第83-86页 |
| 学位论文数据集 | 第86页 |
