| 致谢 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 变量注释表 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 图论的发展 | 第9-10页 |
| 1.2 研究背景与意义 | 第10-11页 |
| 1.3 研究现状 | 第11-13页 |
| 1.4 基本概念 | 第13-17页 |
| 2 图的能量关于控制数的下界 | 第17-24页 |
| 2.1 基本引理 | 第17页 |
| 2.2 主要结论 | 第17-24页 |
| 3 图的能量关于控制数的上界 | 第24-28页 |
| 3.1 基本引理 | 第24页 |
| 3.2 主要结论 | 第24-28页 |
| 4 总结与展望 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-34页 |
| 作者简历 | 第34-36页 |
| 学位论文数据集 | 第36页 |