大变形分析的高效无网格法研究
| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 无网格方法概述 | 第10-11页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第11-12页 |
| 2 无网格法基本理论 | 第12-27页 |
| 2.1 近似函数 | 第12-16页 |
| 2.1.1 移动最小二乘法 | 第12-13页 |
| 2.1.2 节点权函数和影响域 | 第13-15页 |
| 2.1.3 改进的移动最小二乘法 | 第15-16页 |
| 2.2 弱形式及空间离散 | 第16-18页 |
| 2.3 数值积分 | 第18-24页 |
| 2.3.1 背景格子积分 | 第18-20页 |
| 2.3.2 背景网格积分 | 第20-21页 |
| 2.3.3 节点积分 | 第21-24页 |
| 2.4 本质边界条件处理 | 第24-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 3 二阶一致性高阶无单元伽辽金法 | 第27-31页 |
| 3.1 二维分析 | 第27-29页 |
| 3.2 三维分析 | 第29-30页 |
| 3.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 4 几何和物理非线性理论 | 第31-53页 |
| 4.1 控制方程及离散 | 第31-34页 |
| 4.1.1 控制方程 | 第32-34页 |
| 4.2 线性化 | 第34-37页 |
| 4.3 材料模型 | 第37-39页 |
| 4.3.1 超弹性材料 | 第37-38页 |
| 4.3.2 亚弹塑性材料 | 第38-39页 |
| 4.4 算法流程 | 第39-52页 |
| 4.4.1 Newton-Raphson迭代 | 第39-42页 |
| 4.4.2 应力更新算法 | 第42-46页 |
| 4.4.3 一致切线刚度阵 | 第46-52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 5 数值算例 | 第53-70页 |
| 5.1 二维算例 | 第53-64页 |
| 5.1.1 悬臂梁 | 第53-56页 |
| 5.1.2 浅拱 | 第56-58页 |
| 5.1.3 圆杆颈缩 | 第58-61页 |
| 5.1.4 条形基础 | 第61-64页 |
| 5.2 三维算例 | 第64-69页 |
| 5.2.1 悬臂梁 | 第64-66页 |
| 5.2.2 浅拱 | 第66-69页 |
| 5.3 本章小结 | 第69-70页 |
| 结论 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
