波动方程数值模拟与粘滞波形反演方法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 创新点 | 第7-10页 |
| 引言 | 第10-21页 |
| 第1章 二阶波动方程时-空域有限差分解法 | 第21-53页 |
| 1.1 二维(2M,4)中心网格有限差分方法 | 第21-26页 |
| 1.2 .二维(2M,6)中心网格有限差分方法 | 第26-30页 |
| 1.3 三维(2M,4)中心网格有限差分方法 | 第30-34页 |
| 1.4 三维(2M,6)中心网格有限差分方法 | 第34-38页 |
| 1.5 频散与稳定性分析 | 第38-44页 |
| 1.6 数值模拟算例 | 第44-52页 |
| 1.7 本章小结 | 第52-53页 |
| 第2章 一阶波动方程时-空域有限差分解法 | 第53-81页 |
| 2.1 一阶速度-拟应力弹性波动方程 | 第53-57页 |
| 2.2 二维(2M,4)交错网格有限差分方法 | 第57-59页 |
| 2.3 二维(2M,6)交错网格有限差分方法 | 第59-61页 |
| 2.4 三维(2M,4)交错网格有限差分方法 | 第61-64页 |
| 2.5 三维(2M,6)交错网格有限差分方法 | 第64-65页 |
| 2.6 频散与稳定性分析 | 第65-74页 |
| 2.7 数值模拟算例 | 第74-80页 |
| 2.8 本章小结 | 第80-81页 |
| 第3章 分数阶常Q波动方程数值解法 | 第81-111页 |
| 3.1 变分数阶常Q波动方程 | 第81-83页 |
| 3.2 变分数阶转换为常分数阶数值模拟方法 | 第83-93页 |
| 3.3 基于矩阵低秩分解的数值模拟方法 | 第93-100页 |
| 3.3.1 三步时间迭代格式 | 第93-96页 |
| 3.3.2 矩阵低秩分解算法 | 第96-100页 |
| 3.4 数值模拟算例 | 第100-110页 |
| 3.4.1 两层介质模型 | 第100-103页 |
| 3.4.2 Marmousi模型 | 第103-110页 |
| 3.5 本章小结 | 第110-111页 |
| 第4章 分数阶常Q波动方程全波形反演方法 | 第111-146页 |
| 4.1 全波形反演的基本流程 | 第111-121页 |
| 4.1.1 局部优化算法 | 第111-114页 |
| 4.1.2 全波形反演的梯度 | 第114-115页 |
| 4.1.3 维纳低通滤波 | 第115-121页 |
| 4.2 基于平面波的反演方法 | 第121-124页 |
| 4.3 不依赖震源的全波形反演方法 | 第124-132页 |
| 4.4 速度-Q双参数反演 | 第132-145页 |
| 4.4.1 非衰减型伴随方程与梯度 | 第132-134页 |
| 4.4.2 单参数反演速度 | 第134-137页 |
| 4.4.3 单参数反演Q | 第137-139页 |
| 4.4.4 速度-Q同时反演 | 第139-145页 |
| 4.5 本章小结 | 第145-146页 |
| 第5章 结论 | 第146-148页 |
| 参考文献 | 第148-158页 |
| 致谢 | 第158-159页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第159-161页 |
| 学位论文数据集 | 第161页 |
