| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第16-26页 |
| 1.1 研究背景 | 第16-17页 |
| 1.2 研究概况 | 第17-24页 |
| 1.2.1 间断Galerkin有限元法简介 | 第17-19页 |
| 1.2.2 间断Galerkin有限元法优缺点 | 第19-21页 |
| 1.2.3 网格自适应方法简介 | 第21-23页 |
| 1.2.4 自适应间断有限元法简介 | 第23-24页 |
| 1.3 本文的主要工作和内容安排 | 第24-26页 |
| 第二章 流场控制方程 | 第26-33页 |
| 2.1 引言 | 第26页 |
| 2.2 Euler方程 | 第26-27页 |
| 2.3 Navier-Stokes方程 | 第27-28页 |
| 2.4 人工粘性项 | 第28-30页 |
| 2.5 方程无量纲化 | 第30-32页 |
| 2.6 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 DG有限元法空间离散 | 第33-51页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 网格弯曲方法 | 第33-44页 |
| 3.2.1 二维物面弯曲策略 | 第34-37页 |
| 3.2.2 二维整体网格弯曲策略 | 第37-40页 |
| 3.2.3 二维单元映射关系 | 第40-41页 |
| 3.2.4 三维物面弯曲策略 | 第41-43页 |
| 3.2.5 三维单元映射关系 | 第43-44页 |
| 3.3 控制方程离散 | 第44-47页 |
| 3.4 数值通量的选取 | 第47页 |
| 3.5 边界条件 | 第47-49页 |
| 3.6 本章小结 | 第49-51页 |
| 第四章 时间离散方法 | 第51-61页 |
| 4.1 引言 | 第51页 |
| 4.2 显式时间离散方法 | 第51-52页 |
| 4.3 隐式时间离散 | 第52-53页 |
| 4.4 线性方程组的求解 | 第53-54页 |
| 4.5 网格分区并行计算 | 第54-58页 |
| 4.6 Runge-Kutta方法、牛顿法和并行方法的比较 | 第58-60页 |
| 4.7 本章小结 | 第60-61页 |
| 第五章 网格自适应方法 | 第61-75页 |
| 5.1 引言 | 第61页 |
| 5.2 二维网格自适应 | 第61-64页 |
| 5.2.1 二维三角形网格加密 | 第61-63页 |
| 5.2.2 二维三角形网格粗化 | 第63-64页 |
| 5.3 三维网格自适应 | 第64-67页 |
| 5.3.1 三维四面体网格加密 | 第64-66页 |
| 5.3.2 三维四面体网格粗化 | 第66-67页 |
| 5.4 网格数据结构 | 第67-68页 |
| 5.5 自适应指示函数 | 第68-71页 |
| 5.5.1 人工粘性系数指示函数 | 第68-69页 |
| 5.5.2 涡量指示函数 | 第69-71页 |
| 5.6 并行自适应方法 | 第71-74页 |
| 5.7 本章小结 | 第74-75页 |
| 第六章 数值结果 | 第75-121页 |
| 6.1 引言 | 第75页 |
| 6.2 二维流场算例 | 第75-96页 |
| 6.2.1 二维无粘流动算例 | 第75-85页 |
| 6.2.2 二维粘性层流算例 | 第85-96页 |
| 6.3 三维流场算例 | 第96-120页 |
| 6.3.1 三维无粘流动算例 | 第97-117页 |
| 6.3.2 三维粘性流动算例 | 第117-120页 |
| 6.4 本章小结 | 第120-121页 |
| 第七章 总结与展望 | 第121-124页 |
| 7.1 全文总结 | 第121-122页 |
| 7.2 本文的主要创新点 | 第122页 |
| 7.3 研究工作展望 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-136页 |
| 致谢 | 第136-137页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第137页 |